反比例函数的导学案

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1、17.1.2反比例函数的图象和性质（1）【学习目标】1.会用描点法画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质.2.通过观察反比例函数的图象，探究反比例函数的性质，发展学生的探究、归纳及概括能力.3.在探究反比例函数性质的过程中，感知反比例函数图象的对称性和数学美.【知识链接】1.正比例函数y=kx(k≠0)的图象和性质是什么？2.反比例函数定义是什么？3.描点法画函数图象的步骤是什么？【探究图象】1．画出反比例函数的图象.(1)列表：x…………(2)描点：(3)连线：(1)(2)2.画出反比例函数的图象.x…………【探究性质】探究1.

2、与的图象有什么共同特征以及不同点？探究2.观察下列函数图象，思考如下问题：(1)图象形状是什么？(2)图象位于哪几个象限？(3)在每个象限内，y随x的变化如何变化？探究3.观察下列函数图象，归纳(k<0)的性质.探究4.在同一坐标系中，反比例函数与的图象之间在位置上有什么对称关系？【目标检测】1.下列图象中，可以为反比例函数图象的是（   ）．2.若反比例函数的图象经过点(－3，－4)，则此函数的图象应该在（　　）A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限3.已知点A(-2，a)、B(-1，b)、C(3，c)都

3、在反比例函数y=图象上，试比较a、b、c的大小.【数学日记】这节课你有哪些收获？有哪些疑问？5.2反比例函数的图象与性质说课稿一、教材分析　　反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初三学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。二、教学目标分析　　根据课改"以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程"的精神。在教学设计上，我设想通过使用

4、多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。因此把教学目标确定为：　　1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.3.逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.(二)能力训练要求通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力.(三)情感与价值观要求让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好

5、奇心与求知欲.三、教学重点难点分析本堂课的重点是：1、画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息。　　　　　　　　2、探索并研究反比例函数的主要性质.本堂课的难点是：反比例函数的图象特点及性质的探究.　　为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作，积极参与并主动探索函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。四、教学方法　　鉴于教材特点及初三学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采用问题教学法和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的

6、联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与"探究--讨论--交流--总结"的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。五、学法指导　　本堂课立足于学生的"学"，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在"做中学"，提高学生利用已学知识去主动获

7、取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。六、教学过程（一）复习　　问题1主要是复习比例比例函数的定义，为后面学生作反比例函数的图象打下基础。　　1．什么是反比例函数？　　2．反比例函数的定义中需要注意什么？问题2小测：主要是检测学生对相关的函数知识及上节课内容的掌握情况　　1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_________.　　2.直线y=-x+3经过第___________象限.　　3.已知矩形的面积为6，则它的长y与

8、宽x之间的函数关系式为_____________,y是x的__________函数.　　4.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=________.　　5.反比例函数，经过点（1，__）　　问题1主要是复习比例比例函数的定义，为后面