认识一元二次方程（1））教案

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1、年级九年级学科数学设计林凤利复备 审核葛新利课题认识一元二次方程（1）学生班级：         姓名：        组别：学习目标知识技能：1.理解一元二次方程的概念。掌握一元二次方程的一般形式，正确认识各项的数。2.会分析实际问题中的等量关系，并能根据等量关系列出一元二次方程。过程方法:经历抽象一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程式刻画现实世界的一个有效数学模型：在探索过程中培养和发展学生学西数学的主动性，提高应用数学的能力。情感态度价值观：培养学生主动参与，合作交流的意识；经历运用数学知识解决实际问题的成功体验，提高学生学习数学的自信心。重点难点重点：一元二次方及一般

2、形式。难点：1.在实际问题中寻找等量关系，建立方程。2.正确识别一般形式中的“项”及“系数”。课堂流程导    学    过    程情景导入（导学）你能为一个矩形花园提供多种设计方案吗?（展示课件）你能记起来小学老师所说过的鸡兔同笼问题吗?算术方法怎么解决呢？七年级如何用一元一次方程来解决呢？八年级又如何用二元一次方程组来解决呢？与一元一次方程和二元一次方程一样,一元二次方程也是刻画现实世界的一个有效数学模型。自主学习（独学）活动一幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为１８m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，试求这个宽度？活动二 

3、  观察下面等式：１０２＋１１２＋１２２＝１３２＋１４２，你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？如果设五个连续整数中一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：　　　　，　　　　，　　　　，　　　　．根据题意，可得方程：_________活动三一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？（课件展示）合作探究（对学）（群学）活动四： 由上面三个问题，我们可以得到三个方程(展示)（1）________________（2）____________________________（3）

4、______________________________上述三个方程有什么共同特点？(1)__________(2)____________(3)____________归纳一元二次方程概念：_________________________，一般式为____________展示提升质疑评价（评学）活动五：一元二次方程各项及系数（1）_________________________（2）________________（3)______________1.下列方程哪些是一元二次方程：______________________ 1)7x2－6x＝0(2)2x2－5xy＋6y

5、＝0(3)2x2－1/3x－1＝0(4)x2/2=05)x2＋2x－3＝1＋x2(6)x2=0（7）mx2－nx＋6＝02.1)关于x的方程(k－3)xk2-7＋2x－1＝0,当k____时，是一元二次方程．2)关于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,当k　　　时，是一元二次方程．当k　　　时，是一元一次方程．拓展延伸归纳总结当堂检测1.下列方程哪些是一元二次方程（）(1)2x2－3x＝0（2)√x2=3(3)5x2－2x＝5(x+2)(x-1)(4)2x2+y+4=0(5)x2-5/x+6=0(6)ax2+bx+c=02将方程x(4x+3)=3x+1化为一般

6、形式为__________________,此时二次项系数为______,常数项为_____,一次项系数为______3.当m___时，方程（m+3）X2-2x+1=0是关于x的一元一次方程,当m____时，方程（m+3）X2-2x+1=0是关于x的一元二次方程。4.若方程（k-1)xk2+1+2x=1是关于x的一元二次方程,则k=______.5.某毕业班每一个同学将自己照片向全班同学歌送一张留念，全班恭送2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列方程为_______________.本节课你有哪些体会和收获？还有那些困惑？你会解决那些数学问题？我的反思