结构力学试卷及答案_04B

《结构力学试卷及答案_04B》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二.用初参数法写出如右图示的单跨梁的挠曲线和边界条件，不用求解。（6分）三.写出图示单跨梁的总位能，不计剪切。（6分）四.一块矩形板如右图所示，其弯曲刚度为，a>b。（合计5分）(1)试给出该板的边界条件；（2分）(2)试给出适宜求解该板的级数形式的挠曲面函数；（2分）(3)试指出是长边弯矩大还是短边弯矩大。（1分）五.用位移法求解右图所示的连续梁。其中，各杆长均为l，弯曲刚度均为EI；P=ql/4。（10分）六.右图所示为一承受轴向压力T的简支梁，试用李兹法求梁的欧拉力qE。其中，梁的弯曲刚度为EI；梁长为l。（合计10分）(1)试从下列函数中选取基函数；（4分）B-7；(

2、2)取基函数的第一项，求杆的欧拉力qE(6分)。计算时，取d∆=υ′2(x)dx/2。二.结构型式如下图所示：已知各杆的弯曲刚度均为EI；l01=l12=l13=l，l34=l/2。试简化此结构，并按要求进行计算。（合计24分）(1)画出简化后的图形，并指出简化后结构的超静定次数；（2分）(2)用能量法计算简化后得到的相应的柔性系数；（10分）(3)用力法计算简化后的连续梁0-1-2，并定性画出弯矩图。（12分）〈船舶结构力学〉试卷B(船2004级用)参考答案要点及评分标准一．简单回答下列问题：（39分）1．在结构分析中需满足那些基本条件？都包含什么内容？（6分）(1)力系的

3、平衡条件或运动条件：在一组力系的作用下，结构的整体及其中任何一部分都应满足力系的平衡条件；(2)变形的几何连续条件：连续的结构发生变形后仍是连续的，材料没有重叠或缝隙；同时结构的变形和位移应满足支座和节点的约束条件；(3)应力与变形间的物理条件：把结构的应力和变形联系起来，即物理方程或本构方程；2．结构中杆件之间的相互连接处，那些情况下可简化为刚结点？（4分）被连接的杆件在连接处不能相对移动，也不能相对转动(2)；即在连接处不但能承受和传递力，而且能承受和传递力矩(2)。3．在推导微分方程式EIvIV=q时，已经考虑了剪力，为什么通常仍将由EIvIV=q求出的挠度理解为仅由弯

4、矩引起的挠度？（5分）剪力是在平衡方程式中考虑的(2)，但平衡方程式只是把M与q联系起来(1)，最后仍基于纯弯曲时M与v的关系导出v与q的关系(2)。4．剪切为什么会引起挠度？与此同时还会产生什么后果？（4分）B-7在梁中取长度为dx的微段，微段在两个断面上的剪应力作用下发生歪斜，于是产生剪切挠度dv2(2)。由于梁断面上的剪应力沿高度分布不均匀，断面不再保持平面而将发生翘曲(2)。1．弹性基础梁在多个荷重作用下的弯曲要素，可否由各个荷重的弯曲要素叠加得到？（2分）只有在弹性基础刚度为常数时才可应用。2．何谓薄壁结构？何谓自由扭转？约束扭转变形有什么特点？（6分）薄壁杆件及薄

5、板组成的结构(2)；杆仅在两端有扭矩作用，不受其他任何均束可以自由变形，这种扭转为自由扭转(2)；约束扭转的特征是扭转时伴随着弯曲，是自由扭转与弯曲的组合(2)。3．给出板在弯曲时应变分量及名称。（6分）六个应变分量，即弯曲正应变εx和εy；挤压应变εz；剪应变γxy、γyz、γzx。4．为什么单跨等断面压杆的稳定性问题可利用方程式EIυIV+Tυ′′=q进行研究？(6分）受轴压直杆失稳时，将在其最小刚度平面内弯曲变形(2)。EIυIV+Tυ′′=q为梁在承受轴向压力时的复杂弯曲微分方程式(1)，当q=0时(1)代表了杆件在压力作用下的弯曲平衡条件，就是压杆的中性平衡微分方程

6、式(2)。二．（6分）解：单跨梁的挠曲线方程为；（2分）左端边界条件：，（2分）；右端边界条件：，（2分）三．（6分）解：变形能：（3分）力函数：（2分）B-7总位能：（1分）四．（5分）解：(1)当x=0，x=a时：，（1分）当y=0，y=b时：，（1分）；(2)适宜求解该板的挠曲面函数；（2分）(3)都等于零（1分）。五．（10分）解：连续梁为二次超静定结构，有二个未知数。位移法求解时，未知数为θ2和θ3。列节点2和节点3平衡方程式：及（2分）其中：，，（3分），，（3分）将上述各项代入平衡方程式，并化简得到（1分）；求得（1分）本题的解题思路正确酌情加1分；B-7六．（

7、10分）解：(1)选取基函数；（4分）；；所以选取为基函数。(2)基函数的第一项为，得变形能为(定义对给1分)(2分)力函数为(定义对给1分)(2分)从而由(1分)得杆的欧拉力(1分)七．（合计24分）解：(1)可将刚架1-3-4简化为连续梁0-1-2的弹性支座如图（1分），简化后的结构为1次超静定结构（1分）；(2)可进一步将梁3-4简化为梁1-3的弹性固定端，由梁3-4可知B-7令M3=1，可得柔性系数（2分）（可直接给出）利用单位载荷法求1点挠度，其中梁1-3的余能为（3分）R力下，M=Rx，M3