函数的最大值、最小值

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1、函数的最大值、最小值知识回顾1、函数的最大值、最小值最值最大值最小值条件设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：(1)对于任意的x∈I，都有__________．(2)存在x0∈I，使得__________.(3)对于任意的x∈I，都有__________．(4)存在x0∈I，使得__________．结论M是函数y＝f(x)的最大值M是函数y＝f(x)的最小值2、函数最值与单调性的联系(1)若函数y＝f(x)在区间[a，b]上单调递增，则f(x)的最大值为________，最小值为________．(2)若函数y＝f(x)在区间[a，b]上单调递减，则f(

2、x)的最大值为______，最小值为______．巩固练习1、函数在上取得最大值3，最小值2，则实数为（）A.0或1B.1C.2D.以上都不对2、若函数在闭区间上有最大值5，最小值1，则的取值范围是（）A.B.C.D.3、函数y＝

3、x－3

4、－

5、x＋1

6、的(　　)A．最小值是0，最大值是4B．最小值是－4，最大值是0C．最小值是－4，最大值是4D．没有最大值也没有最小值4、设定义在上的函数，则（）A.只有最大值B.只有最小值C.既有最大值，又有最小值D.既无最大值，又无最小值5、函数在区间上的最小值是__________。6、已知函数，并且的最小值为，则实数的取值范围是_

7、________。7、函数在区间上有最大值9，最小值7，则________，__________。8、定义在上的函数对任意两个不等实数总有成立，且，则在上的最大值是__________。9、已知函数f(x)＝x2－2x＋2.(1)求f(x)在区间[，3]上的最大值和最小值；(2)若g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上是单调函数，求m的取值范围．10、若二次函数满足f(x＋1)－f(x)＝2x且f(0)＝1.(1)求f(x)的解析式；(2)若在区间[－1,1]上不等式f(x)>2x＋m恒成立，求实数m的取值范围．拓展提升1、若函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间

8、(－∞，4)上是减函数，则实数a的取值范围是(　　)A．B．C．D．2、函数f(x)＝的最大值是(　　)A.B.C.D.3、已知函数f(x)＝3－2

9、x

10、，g(x)＝x2－2x，构造函数F(x)，定义如下：当f(x)≥g(x)时，F(x)＝g(x)；当f(x)

11、x

12、＋2a－1，其中a≥0，a∈R.(1)若a＝1，作函数f(x)的图象；(2)设f(x)

13、在区间[1,2]上的最小值为g(a)，求g(a)的表达式。高考链接1、（2009宁夏）用表示三个数中的最小值，设，则的最大值为（）A．4　　B．5C．6　　D．72、（2008辽宁）已知函数的最大值不大于，又对时，，求的值。