第二次课(二次函数)

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1、姓名:黄鸿唯专用初中数学第二次课二次函数一、考点、热点回顾1．复习重点1.一般式：（，，为常数，）；2.顶点式：（，，为常数，）；3.两根式：（，，是抛物线与轴两交点的横坐标）.注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与轴有交点，即时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解析式的这三种形式可以互化.2．难点聚焦　1.当时，抛物线开口向上，对称轴为，顶点坐标为．当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大；当时，有最小值．2.当时，抛物线开口向下，对称轴为，顶点坐标为．当时，随的增

2、大而增大；当时，随的增大而减小；当时，有最大值．二、典型例题+拓展训练1、选择题1、如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是(　)　　A.4+m　　　　B.m　　　C.2m-8　　　　D.8-2m　2.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是(　)　　　　　　3.已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是4教师寄语：成功

3、的关键在于相信自己有成功的能力。电话：0838-2564291地址：玉泉路香廷1号2楼姓名:黄鸿唯专用初中数学第二次课抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线上的点，且-1

4、是()A.k>-B.k≥-且k≠0C.k≥-D.k>且k≠02、填空题6.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________.7.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是8.直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式________________.8.若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=________.9.若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.

5、10.已知是方程的两个根，则等于__________.11.关于的二次方程有两个相等实根，则符合条件的一组的实数值可以是，.12如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.133、解答题1、若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4)和B(4，0)(1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标；　(2)求此二次函数的解析式；4教师寄语：成功的关键在于相信自己有成功的能力。电话：0838-2564291地址：玉泉路香廷1号2楼姓名:黄鸿唯专用初中数学第二次课2、如图所示，在宽为20m，长为32m

6、的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？三、课后练习1、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()A.200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=10002、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、B、3C、6D、93.若一元二次方程ax2+

7、bx+c=0(a≠0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是______.4.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,则a=______,b=______.5.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于____.6.已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______.7.已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是___________.8.如右图，抛物线经过点，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上

8、一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.4教师寄语：成功的关键在于相信自己有成功的能力。电话：0838-2564291地址：玉泉路香廷1号2楼姓名