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时间：2019-06-18
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1、极坐标习题选1．在平面直角坐标系中已知点A（3，0），P是圆锥曲线上一个运点，且的平分线交PA于Q点，求Q点的轨迹的极坐标方程。1.解:以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,设,2、建立极坐标系证明：已知半圆直径∣AB∣=2（>0），半圆外一条直线与AB所在直线垂直相交于点T，并且∣AT∣=2。若半圆上相异两点M、N到的距离∣MP∣，∣NQ∣满足∣MP∣∶∣MA∣=∣NQ∣∶∣NA∣=1，则∣MA∣+∣NA∣=∣AB∣。 2．证法一：以A为极点，射线AB为极轴建立极坐标系，则半圆的的极坐标方程为，设，则，，又，，是方程的两个根，由韦达定理：，证法二：以A为极点，射线AB
2、为极轴建立直角坐标系，则半圆的的极坐标方程为，设又由题意知，在抛物线上，，，是方程的两个根，由韦达定理：，73、已知圆C的参数方程为，若P是圆C与x轴正半轴的交点，以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设过点P的圆C的切线为l，求直线l的极坐标方程．解：由题设知,圆心∠CPO=60°,故过P点的切线飞倾斜角为30°设,是过P点的圆C的切线上的任一点，则在△PMO中，∠MOP=由正弦定理得，即为所求切线的极坐标方程。777777
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