运动电荷在磁场中的运动2

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1、星海实验中学高二物理组0102011-10-20运动电荷在磁场中的运动2【例1】在以坐标原点O为圆心，半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速率v沿-x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出。（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B′多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？A1A3A4A2

2、30º60ºⅠⅡ【例2】如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60º。一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30º角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。【例3】如图所示，在真空中坐标平面的区域内，有磁感强度的匀强磁场，方向与平面垂直，在轴上的点，有一放射源，在平面内向各个方向发射速率的带正电的粒子，

3、粒子的质量为，电量为，求带电粒子能打到轴上的范围．【例4】匀强磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速度为v,方向沿x轴正方向。后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O点的距离为L，如图所示，不计重力的影响，求磁场的磁感应强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R。7星海实验中学高二物理组0102011-10-20x荧光屏OBBMNKddS2【例5】如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区

4、域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴。M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。⑴当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0。⑵求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上。⑶若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答题卡的图上定性地画出电子运动的轨迹。·abs【例6】如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场

5、方向平行，在距ab的距离处，有一个点状的放射源S，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是，已知粒子的电荷与质量之比，现只考虑在图纸平面中运动的粒子，求ab上被粒子打中的区域的长度。7星海实验中学高二物理组0102011-10-20参考答案【例1】解析：（1）由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷。如图所示，粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了90°，则粒子轨迹半径为R=r又qvB=m则粒子的比荷（2）粒子从D点飞出磁场速度方向改变了60°，粒子做圆周运动的半径R′=rcot30°＝r又R′=所以B′=B粒子在磁场中飞行时间t=说明：解答有关带电粒子在磁场中运动的

6、问题时，关键是要作好粒子在磁场中运动的轨迹，作出它的几何图示，从而通过圆周的有关知识去解决问题。其主要步骤有：①画出粒子的偏转圆弧；②确定粒子圆周运动的圆心；③适当作辅助线，建立几何关系。【例2】解析：粒子在磁场中受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，设其半径为r，则qvB=m据此并由题意可知，粒子在磁场中的轨迹的圆心C必在y轴上，且P点在磁场区之外，过P点沿速度方向作延长线，它与x轴相交于Q点，作圆弧过O点与x轴相切，并且与PQ相切，切点A即粒子离开磁场区的地点。这样也求得圆弧轨迹的圆心C，如图所示。由图中几何关系得L=3r求得B=图中OA的长度即圆形磁场区的半径R，由图中几何关系可

7、得R=A1A3A4A230º60ºⅠⅡv说明：本题不仅考查了对带电粒子在匀强磁场中运动规律掌握的熟练程度，而且考查了空间想象能力和用数学方法解决物理问题的能力。【例3】解析：设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电，故他在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从A4射出，如图2所示。用B1、B2、R1、R2、T1、T2分别表示在磁场Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度、轨道半径和周期，设圆形区域的半径为r，已知带电粒子过圆心且垂直于A2A4进入Ⅱ区磁场。连接A1A2，为等边三角形，A2