《序列相关性》PPT课件

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1、高等学校经济学类核心课程计量经济学Econometrics§4.2序列相关性一、序列相关性的概念二、实际经济问题中的序列相关性三、序列相关性的后果四、序列相关性的检验五、序列相关性的补救六、案例一、序列相关性的概念如果对于不同的样本点，随机误差项之间不再是不相关的，而是存在某种相关性，即：Cov(i,j)≠0ij,i,j=1,2,…,n则认为出现了序列相关性（serialcorrelation）。对于模型：Yi=0+1X1i+2X2i+…+kXki+ii=1,2,…,n#序列相关性下的方差－协方差阵此时，随机误差项之间

2、的方差－协方差阵为：#自相关（autocorrelation）序列相关经常出现在以时间序列数据为样本的模型中，此时，不同样本点的区别仅在于时间的不同这意味着，此时的序列相关性表现为不同时间上的随机误差项存在相关，这一情形下的序列相关也通常称之为自相关为此，本节将表示不同样本点的下标i改为t。如果仅存在：cov(t,t－1)=E(tt－1)0t=2,…,n即：随机误差项只与其前一期值有关（或者说，仅是相邻的随机误差项之间存在相关），则称为一阶自相关。一阶序列相关时，随机误差项可以表示为：t=t-1+t-1<<1称为一

3、阶自回归形式，记为AR(1)，其中：：被称为一阶自相关系数（first-ordercoefficientofautocorrelation）i：满足标准的OLS假定的随机干扰项#一阶自相关（first-orderautocorrelation）序列相关的一般形式可以表示成：称为P阶自回归形式，记为AR(p)，表示模型存在P阶自相关。t－1、t－2、…、t－p分别表示t的前1期、前2期、…、前p期项，又称为滞后1期、滞后2期、…、滞后p期项。1、2、…，p称为1阶、2阶、…，p阶自相关系数。#高阶自相关（high-or

4、derautocorrelation）二、实际经济问题中的序列相关性大多数经济时间数据都有一个明显的特点:惯性，表现在时间序列不同时间的前后关联上。由于消费习惯的影响被包含在随机误差项中，则可能出现序列相关性（往往是正相关）。例如：绝对收入假设下居民总消费函数模型：Ct=0+1Yt+tt=1,2,…,n1、经济变量固有的惯性序列相关性往往出现在以时间序列数据为样本的模型中，产生这一问题的原因主要来自三个方面：许多经济行为存在滞后效应，即当期的经济行为不仅影响当期的有关结果，而且也会对以后若干期的结果存在影响，这使得作为结果变量的

5、经济变量在不同时间上呈现出序列相关性。例如：固定资产的形成，不仅与当期的固定资产投资有关，也与前期多年的固定资产投资有关今年的家庭消费水平，不仅与今年的收入有关，也与前期多年的收入有关以及前期多年的消费支出有关企业当期的销售收入，同样会受到前期的商品销售水平有关2、经济行为的滞后性所谓模型设定偏误（Specificationerror）是指所设定的模型“不正确”。主要表现在模型中丢掉了重要的解释变量或模型函数形式有偏误。例如：本来应该估计的模型为：Yt=0+1X1t+2X2t+3X3t+t但在模型设定中做了下述回归：Yt=

6、0+1X1t+1X2t+vt因此：vt=3X3t+t，如果X3确实影响Y，则出现序列相关。3、模型设定的偏误这是横截面数据也可能存在序列相关性的重要原因例如：季度数据来自月度数据的简单平均，这种平均的计算减弱了每月数据的波动性，从而使随机干扰项出现序列相关。还有就是两个时间点之间的“内插”技术往往导致随机项的序列相关性。在实际经济问题中，有些数据是通过已知数据生成的。因此，新生成的数据与原数据间就有了内在的联系，表现出序列相关性。4、数据的处理三、序列相关性的后果1、参数估计量仍然无偏，但非有效因为：在有效性证明中利用了：E(

7、NN’)=2I即同方差性和互相独立性条件。而且：在大样本情况下，参数估计量虽然具有一致性，但仍然不具有渐近有效性。*通常情形下，采用OLS将会低估参数估计量的标准差，也会低估随机误差项的方差б2在变量的显著性检验中，统计量是建立在参数方差正确估计基础之上的，这只有当随机误差项具有同方差性和互相独立性时才能成立。2、变量的显著性检验失去意义通常情况下，存在序列相关性时，参数估计值的样本方差往往会被低估，此时变量t检验和方程F检验的显著性容易被夸大！参数估计值非有效（真实方差往往被低估），失去最优性，样本估计式失准随机误差项的方差一般会

8、被低估区间预测与参数估计量的方差和随机误差项的方差均有关在方差有偏误的情况下，使得预测估计不准确，预测可信度降低。所以，当模型出现序列相关性时，它的预测功能失效。3、模型的预测失效然后，通过分析这些“近似估计量”之间的相