必修一 2．2.2　对数函数及其性质(一)

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1、必修一2．2.2　对数函数及其性质(一)一、选择题1、若loga<1，则a的取值范围是(　　)A．(0，)B．(，＋∞)C．(，1)D．(0，)∪(1，＋∞)2、已知对数函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)，且过点(9,2)，f(x)的反函数记为y＝g(x)，则g(x)的解析式是(　　)A．g(x)＝4xB．g(x)＝2xC．g(x)＝9xD．g(x)＝3x3、函数f(x)＝

2、log3x

3、的图象是(　　)4、已知函数f(x)＝log2(x＋1)，若f(α)＝1，则α等于(　　)A．0B．1C．2D．35、设集合M

4、＝{y

5、y＝()x，x∈[0，＋∞)}，N＝{y

6、y＝log2x，x∈(0,1]}，则集合M∪N等于(　　)A．(－∞，0)∪[1，＋∞)B．[0，＋∞)C．(－∞，1]D．(－∞，0)∪(0,1)6、函数y＝的定义域是(　　)A．(3，＋∞)B．[3，＋∞)C．(4，＋∞)D．[4，＋∞)二、填空题7、给出函数则f(log23)＝________.8、已知函数y＝loga(x－3)－1的图象恒过定点P，则点P的坐标是________．9、如果函数f(x)＝(3－a)x，g(x)＝logax的增减性相同，则a的取值范围

7、是______________．三、解答题10、若不等式x2－logmx<0在(0，)内恒成立，求实数m的取值范围．11、已知图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数y＝loga1x，y＝loga2x，y＝loga3x，y＝loga4x的图象，则a1，a2，a3，a4的大小关系是(　　)A．a40，且a≠1)．(1)设a＝2，函数f(x)的定义域

8、为[3,63]，求函数f(x)的最值．(2)求使f(x)－g(x)>0的x的取值范围．13、求下列函数的定义域与值域：(1)y＝log2(x－2)；(2)y＝log4(x2＋8)．以下是答案一、选择题1、D　[由loga<1得：loga1时，有a>，即a>1；当00，∴a＝3.因此f(x)＝log3x，所以f(x)的反函数为g(x)＝3x.]3、A　[y＝

9、log3x

10、

11、的图象是保留y＝log3x的图象位于x轴上半平面的部分(包括与x轴的交点)，而把下半平面的部分沿x轴翻折到上半平面而得到的．]4、B　[α＋1＝2，故α＝1.]5、C　[M＝(0,1]，N＝(－∞，0]，因此M∪N＝(－∞，1]．]6、D　[由题意得：解得x≥4.]二、填空题7、解析　∵1

12、－3＝1，则x＝4；令y＋1＝0，则y＝－1.9、(1,2)解析　由题意，得或解得1

13、，C4各有一个交点，则交点的横坐标分别为a1，a2，a3，a4.由图可知a30，即loga(1＋x)>loga(1－x)，①当a>1时，1＋x>1－x>0，得00，得x>2，所以函数y＝log2

14、(x－2)的定义域是(2，＋∞)，值域是R.(2)因为对任意实数x，log4(x2＋8)都有意义，所以函数y＝log4(x2＋8)的定义域是R.又因为x2＋8≥8，所以log4(x2＋8)≥log48＝，即函数y＝log4(x2＋8)的值域是[，＋∞)．