8二次函数中的符号问题

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1、二次函数y=ax2+bx+c的图象及性质（2）符号问题温故而知新：1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是.3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是.（0，c）b2ax=–例1、右图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，请指出a、b、c的符号。yxOa<0c>0b>0变式1：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：xoy抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：xyo变式2：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：xyo变式

2、3：抛物线y=ax2+bx+c中a,b,c的符号问题：（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上a>0开口向下a<0（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定:交点在y轴正半轴c>0交点在y轴负半轴c<0交点是原点c=0（3）b的符号：由对称轴的位置确定：对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=0简记为：左同右异1.若反比例函数的图象在第一,三象限则二次函数y=kx2-kx-1的图象大致是（）xy0xy0xy0xy0ABCDB练一练：2、若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2

3、+bx-3的大致图象是()3、在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-3xyoxyoxyoxyoABCDCD（2）试用“>”,“<”或“=”填空①a+b+c____0;②a-b+c____0;③9a-3b+c____0.xy-101（1）请在图中找出横坐标为1的点，并求出它的纵坐标；请在图中找出横坐标为-1的点，并求出它的纵坐标；你能求出横坐标为-3的点的纵坐标吗？（用含a、b、c、的代数式表示)例2.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象

4、如图：><>-3(1,a+b+c)(-1,a-b+c)(-3,9a-3b+c)(-3,9a-3b+c)你能找到a与b的数量关系吗？练习：已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,（1）a+b+c_____0,（2）a-b+c____0（3）4a-2b+c_____0（4）9a+3b+c___0＜＞＞0-11-2＜(-2,4a-2b+c)思考：2a____b＜例3、（1）抛物线y=x2-2x-8与x轴的交点坐标为___________；抛物线y=x2-2x+1与x轴的交点个数为______;抛物线y=2x2-x+3与x轴交点个数为_____.（

5、2）抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数由什么决定？（4,0）（–2,0）1个0个b2-4ac的符号决定（3）下图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，你能判断出b2-4ac的符号吗？y0xxy0xy0b2–4ac>0b2–4ac<0b2–4ac=0练一练：已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc<0；②a-b+c＞0；③b2-4ac＞0；④9a-3b+c＜0;⑤b=2a正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个xoy-11C13数学因规律而不再枯燥，数学因思维而耐人寻味。让我们热爱数学吧！作业：金榜

6、行动P13