《简单的线性规划》(三)优质课比赛课件人教

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1、简单的线性规划(3)xyo7/16/20211在生产实际中有许多问题都可以归为线性规划的问题，看下面一道具体问题，能否用线性规划的知识来解？？7/16/202121、某公司承担了每天至少搬运280t水泥的任务，已知该公司有6辆A型卡车和4辆B型卡车，已知A型卡车每天每辆的运载量为30t，成本费为0.9千元，B型卡车每天每辆的运载量为40t，成本费为1千元。（1）假设你是公司的调度员，请你按要求设计出公司每天的排车方案。（2）设每天派出A型卡车x辆，B型卡车y辆，公司每天花费成本为Z千元，写出x、y应满足的条件以及

2、Z与x、y之间的函数关系式。方案方案一方案二方案三方案四A型卡车B型卡车44546463Z=0.9x+y3x+4y≥280≤x≤60≤y≤47/16/202131、某公司承担了每天至少搬运280t水泥的任务，已知该公司有6辆A型卡车和4辆B型卡车，已知A型卡车每天每辆的运载量为30t，成本费为0.9千元，B型卡车每天每辆的运载量为40t，成本费为1千元。（1）假设你是公司的调度员，请你按要求设计出公司每天的排车方案。设每天派出A型卡车x辆，B型卡车y辆，（2）若公司每天花费成本为Z千元，写出x、y应满足的条件以及

3、Z与x、y之间的函数关系式。(3)如果你是公司的经理，为使公司所花的成本费最小，每天应派出A型卡车、B型卡车各为多少辆7/16/20214例题分析例2、要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：Ａ规格Ｂ规格Ｃ规格第一种钢板２１１第二种钢板１２３今需要A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少.钢板类型规格类型7/16/20215用“调整优值法”求“线性规划问题”的最优整数解：（1）用图解

4、法求出线性规划问题的非整数最优解并算出此时目标函数的最值（2）逐次调整目标函数的最值，并代入约束条件解出x,y的取值范围，依次算出小范围内的x,y的对应值（3）根据x,y必须都是整数解的条件确定最优整数解。7/16/202163某人有楼房一幢，室内面积共180平方米，拟分隔成两类房间作为旅游客房。大房间每间面积为18平方米，可住游客5名，每名游客每天住宿费为40元；小房间每间面积为15平方米，可住游客3名，每名游客每天住宿费为50元；装修大房间每间需1000元，装修小房间每间需600元。如果他只能筹款8000元用

5、于装修，且游客能住满客房他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益?7/16/20217总结:(1)求最优解的一般过程:依题意,画区域,再把直线平移,寻找最优在哪里.(2)最优解的位置：一般在区域的边界点或在边界线上取得.(3)对于实际问题，要准确理解题意,能够把具体问题转化为线性规划的问题去解决.7/16/20218某家具厂有方木料9m3,五合板600m3，准备加工成书桌和书橱，已知每张书桌要方木料0.1m3，五合板2m3，生产每个书橱要方木料0.2m3，五合板1m3，出售一张书桌可获利80元，出售一张书橱

6、可获利120元，如果只安排生产书桌可获利多少，如果只安排生产书橱，可获利润多少？怎样安排生产可使所得利润最大？？？练习57/16/20219由上表可知：（1）只生产书桌，用完五合板了，可生产书桌600÷2=300张,可获利润:80×300=24000元,但木料没有用完（2）只生产书橱，用完方木料，可生产书橱90÷0.2=450张,可获利润120×450=54000元,但五合板没有用完7/16/202110可设生产书桌x张,书橱y张,最大利润为ZZ=80x+120yïïîïïíì³³£+£+006002902.01

7、.0yxyxyx7/16/202111例1、某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲种产品1t需耗种A种矿石10t、B种矿石5t、煤4t；生产乙种产品1t需耗A种矿石4t、B种矿石4t、煤9t.每1t甲种产品的利润是600元,每1t乙种产品的利润是1000元。工厂在生产这两种产品的计划要求消耗A种矿石不超过300t、B种矿石不超过200t、煤不超过360t.甲乙两种产品应各生产多少(精确到0.1t),能使利润总额达到最大?例题分析7/16/202112甲产品（1t）乙产品（1t）资源限额（t）A种矿石(t)10430

8、0B种矿石(t)54200煤(t)49350利润(元)6001000产品资源消耗量7/16/202113Z=0.9x+y为最小Oyxx=6y=43x+4y－28=0y=0.9xïîïí죣££³+40602843yxyx7/16/202114Oyxx=6y=43x+4y－28=0y=0.9xZ=0.9x+y为最小ïîïí죣££³+40602843yxyx7/16/2