数学中考压轴题

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1、工程队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该2018年中考数学模拟题项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助2设计出来.1.（2013沈阳一模）（14分）如图，抛物线yaxbxca01235.在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数yxmxn的图象经过点A(2,0)和点B(1,)，的顶点坐标为2,1，并且与y轴交于点C0,3，与x轴交于两点44直线l经过抛物线的顶点且与y轴垂直，垂足为Q.A,B.（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线的

2、对称轴与直线BC交于点D，连结AC、AD,求(1)求该二次函数的表达式；△ACD的面积；（3）点E位直线BC上一动点，过点E作y轴(2)设抛物线上有一动点P从点B处出发沿抛物线向上运动,其纵坐标y1随时间的平行线EF，与抛物线交于点F.问是否存在点E，使得以D、E、3t(t≥0)的变化规律为y12t.现以线段OP为直径作C.4F为顶点的三角形与△BCO相似.若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.来源@:中教网#&~%]①当点P在起始位置点B处时，试判断直线l与C的位置关系，并说明理由；在点P运动的过程2、(2013年江苏

3、南京一模)某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如中，直线l与C是否始终保持这种位置关系?请说明你的理由；果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数．．．．），每个月的销售利润为y元．②若在点P开始运动的同时，直线l也向上平行移动，且垂足Q的纵坐标y2随时间t的变化规律为（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；y213t，则当t在什么范围内变化时，直线l与C相交?此时，若直线l被C所截得的弦长（2）若每个月的利润为2

4、200元，求每件商品的售价应定为多少元？来源:~@中^&教网（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少元2为a,试求a的最大值.3.(本题满分8分)如图所示．P是⊙O外一点．PA是⊙O的切线．A是切点．B是⊙O上一点．且PA=PB，_Q_A连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）求证：AQ?PQ=OQ?BQ；4_O（3）设∠AOQ=．若cos=．OQ=15．求AB的长5_P6．已知：在△AOB与△COD中，OA＝OB，OC＝OD，AOBCOD90．_B

5、（1）如图1，点C、D分别在边OA、OB上，连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM，第28题则线段AD与OM之间的数量关系是，位置关系是；（2）如图2，将图1中的△COD绕点O逆时针旋转，旋转角为α(090)．连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM．请你判断（1）中的两个结论是否仍然成立．若成4.（9分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来立，请证明；若不成立，请说明理由；完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙BBB

6、MMMDDCCOCAOADOA图1图2图39.（12分）如图，矩形A′BC′O′是矩形OABC(边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上)绕B2点逆时针旋转得到的．O′点在x轴的正半轴上，B点的坐标为(1,3)．如果二次函数y＝ax＋bx＋c(a（3）如图3，将图1中的△COD绕点O逆时针旋转到使△COD的一边OD恰好与≠0)的图象经过O、O′两点且图象顶点M的纵坐标-1．(1)求这个二次函数的解析式；△AOB的边OA在同一条直线上时，点C落在OB上，点M为线段BC的中点．请你判断（1）中线段AD与OM之间的数量关系是否发生变

7、化，写出你的猜想，并加以证(2)在(1)中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点P，明．使得ΔPOM为直角三角形?若存在，请求出P点的坐标和ΔPOM的面积；若不存在，请说明理由；7.(本题满分9分)如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒得速度从A点出发，沿AC向C移动，同时，动点Q以1米/秒得速度从C点出发，沿CB向B移动。当其中有A一点到达终点时，他们都停止移动，设移动的时间为t秒。（1）①当t=2.5秒时，求△CPQ的面积；P②求△CPQ的面积S（平方米）关于时间t（秒）的函数关系式；

8、C（2）在P、Q移动的过程中，当△CPQ为等腰三角形时，写出t的值；BQ10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，D、（3）以P为圆心，PA为半径的圆与以Q为圆心，QC为半径的圆相切时，求出t的值。E分别为边AB、AC的中点，连结DE