小学奥数巧妙求和问题

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1、巧妙求和问题例1：有一个数列，4、10、16、22.……52，这个数列共有多少项？1、等差数列中，首项=1，末项=39，公差=2。这个等差数列共有多少项？2、有一个等差数列：2、5、8、11……101，这个等差数列共有多少项？3、已知等差数列11、16、21、26……1001，问这个数列共有多少项？例2：有一等差数列：3、7、11、15……这个等差数列的第100项是多少？1、一等差数列，首项=3，公差=2，项数=10，它的末项是多少？2求等差数列1、4、7、10……这个等差数列的第30项。3、求等差数列2、6、10、1

2、4……这个等差数列的第100项。例3、有这样的一列数，1、2、3、4、……99、100.请你求出这列数各项相加的和。计算下面各题：1、1+2+3+4+……49+502、6+7+8+9+……+753、100+99+98+……+61+60例4、求等差数列2、4、6……48、50的和。计算下面各题1、2+6+10+14+18+222、5+10+15+20+……195+2003、9+18+27+36+……+261+270例5、计算（2+4+6+……+100）—（1+3+5+……+99）用简便方法计算1、（2001+1999+1

3、997+1995）—（2000+1998+1996+1994）2、（2+4+6+……+2000）—（1+3+5+……+1999）3、1+2-3+4+5-6+7+8-9+……+58+59-60植树问题例1、城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵树，这条路长多少米？1、在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这条马路有多长？2、同学们做早操。21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？3、一条路长200米，在路的一旁从头至尾每隔

4、5米植一棵树，一共要植多少棵？例2、在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？1、一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少杨树？2、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池周长多少米？3、在一块长80米宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？例3、在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等，求相邻两盏彩灯之间的距离。1、在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共

5、栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等。求相邻两棵树之间的距离。2、一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？3、六年级学生参加广播操比赛，拍了5路纵队，队伍长20米前后两排相距1米，六年级有学生多少人？例4、一个木工锯一根长19米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米，然后锯了5次，锯成同样长的短木条，每根短木条长多少米？1、一个木工锯一根长17木的木料，他先把一头损坏的部分锯下来2米，然后锯了4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长几米？2、有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每

6、根都是4米的小段，又锯了几次？3、有一个工人把长12米的圆钢锯成了3米长的小段，锯断一次要5分钟，共需要多少分钟？例5、有一幢10层的大楼，由于停电电梯停开，某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到10层需要多少秒？1、把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？2、时钟4点钟敲4下，6秒钟敲完，那么十二点钟敲12下，多少秒钟敲完？3、一游人以等速在一条小路散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第10棵树用了11分钟，如果这个人走22分钟，应走到第几棵树？