自由流和多孔介质流耦合问题的数学和数值分析解析

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1、分类号：密级：029I，gz单位代码：10422学号：2口p2汐7．1f；③厶茹力孳博士学位论文ShandongUniversityDoctoralDissertation论文题目：作专导合作囱谤?幻彳哆季孑b首唛：红揭《问勉自弓数孽和数值劈析者业张冉导师妒，7年歹月万日．▲零’‘i‘藩≥；7r弋．1}frlllllrlrrllrrlllllllrrllrlllf原创性声明Y1939399本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或

2、撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：丝盘日期：丝!!：!：鱼关于学位论文使用授权的声明本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。(保密论文在解密后应遵守此规定)论文作者签名：毯盘导师签名：El期：丝!!：竺乡酊-—1111中文摘要英

3、文摘要第一章1．11．21．31．41．51．6第二章法2．12．22．3第三章3．13．23．33．43．5第四章4．1目录稳态Stokes流与Darcy流耦合问题的一致稳定混合元方法引言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．Darcy-Stokcs模型．．．．一．．．．．．．．．．．．．．．．．．弱形式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．有限元离散．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．收敛性分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。．．．．．数值算例．．

4、．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．非稳态Stokes流与Darcy流耦合问题的一致稳定混合元方21引言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21半离散有限元格式及误差分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．22全离散有限元格式及误差分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．25耦合自由流和多孔介质流的传质过程的数学分析29引言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29问题的模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29弱形式．．．．．．．．．．．

5、．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32弱解的存在性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．363．4．1水流方程弱解的存在性．．．．．．．．．．．．．．．．．．363．4．2浓度方程弱解的存在性．．．．．．．．．．．．．．．．．．403．4．3耦合方程的弱解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．43唯一性定理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．45耦合自由流和多孔介质流的传质过程的数值分析49引言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．49．一虹1l235nMr-◆

6、-山东大学博士学位论文4．24．34．44．5弱形式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．数值格式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．误差估计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4．4．1日1模误差估计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4．4．2三2模误差估计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．数值算例．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．参考文献致谢攻读博士学位期间完成论文情况，1一．O37849513的骼w弘斛∞臀缸9

7、8插图目录1．1左图是第一种区域结构．右图是第二种，其中Q8=Q1UQ3，Qd=Q2UQ4，Fz=F1UF2Ur3UF4．．．．．．．．．．．．．151．2左右两图分别为在一致剖分网格上对算例2计算的速度解和压力解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．171．3左右两图分别为在随机扰动网格上对算例4计算的速度解和压力解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18rh◆t山东大学博士学位论文1，_一．1．11．21．31．44．14．24．34．44．5表格目录算例1和2中的解析解．．．．．

8、．．．．．．．．．．．．．．．．算例3和4中的解析解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．在一致剖分网格上算例1_4的收敛率．．．．．．．．．．．．．．在随机扰动网格上算例1-4的收敛率．．．．．．．．．．．．．．算