裂项相消_倒序求和_错位相减_迭加_迭代_迭乘综合讲解

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1、等差数列与等比数列的有关知识比较一览表等差数列等比数列定义一般地,如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列．这个常数叫公差．一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫等比数列．这个常数叫公比．递推关系①（）②（）③（）①（）②（）③（）通项公式①（）②（）①（）②（）求和公式①（）②()③()①求积公式()②()③(，)①若p+q=s+r,p、q、s、rN*,则.②对任意c>0,c1,为等比数列.①若p+q=s+r,p、q、s、rN*,则.②对任意c>0,c1,若an恒大

2、于0，则为等差数列.《数列》复习与训练新方案尝试（共33页）第31页主要性质③.④若、分别为两等差数列，则为等差数列.⑤数列为等差数列.⑥若为正项等差自然数列，则为等差数列.⑦为等差数列.⑧，n>2m，m、n.⑨.⑩若则.③.④若、为两等比数列，则为等比数列.⑤若an恒大于0，则数列为等比数列.⑥若为正项等差自然数列，则为等比数列.⑦为等比数列.⑧，n>2m，m、n，.⑨.⑩若则.此外，还要了解一些等差数列与等比数列中的重要结论，这些结论之间不具有对偶关系：重要结论等差数列等比数列①若p、q，且,则.②若且,则p、q.①=.②若

3、q

4、<1,则.数列双基复习训练（

5、A）（满分：100分时间：60分种）《数列》复习与训练新方案尝试（共33页）第31页一．选择题（共12道小题，每小题5分，共60分）1．数列的一个通项公式是（）A．B．C．D．2．已知数列满足且，则（）A．２B．C．４D．3．等差数列的首项，如果成等比数列，那么公差d等于（）A．2B．-2C．2或0D．4．数列的前项和，则此数列一定是（）A．递增数列B．等差数列C．等比数列D．常数列5．凸五边形各内角度数成等差数列，则其中必有一个内角等于（）A．B．C．D．6．在和两数之间插入个数，使它们与组成等差数列，则该数列公差为（）A．B．C．D．7．设等比数列的前项和,

6、则等于（）A．0B．1C．2D．38．一个等比数列的前项和为48，前项和为60，那么前项和为（）A．84B．75C．68D．639．设{an}是等差数列，Sn是前n项的和，且S5S8，则下列结论错误的是（　）A．d<0B．a7=0　C．S9>S5D．S6、S7均为Sn的最大值10．是一个等差数列且，．若，则ｋ等于（）　　Ａ．16Ｂ．18Ｃ．20Ｄ．2211．等比数列前n项和为Sn,有人算得S1=8,S2=20,S3=36,S4=65,后来发现有一个数算错了，错误的是（）   Ａ．S1Ｂ．S2Ｃ．S3Ｄ．S412．若相异三数a(b-c),

7、b(c-a),c(a-b)组成以q为公比的等比数列，则q满足的方程是（）   A.q2-q+1=0B、q4+q2-1=0   C、q2+q+1=0D、q4+q2+1=0选择题答题卡(请将以上选择题的答案填入下面的表格中)《数列》复习与训练新方案尝试（共33页）第31页题号123456789101112答案二．填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）13．在等比数列中，，则此数列前九项之积为14．若，且，则15．在等比数列{an}中，a7·a11=6,　a4+a14=5,　则=_________.16．已知等差数列{an}中，a1、a3、a9成等比数列，则=__

8、_______.三．解答题（共两道小题，每小题12分，共24分）17．已知一个等比数列的首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，试求这个数列的公比和项数．18．已知函数y=(n∈N*).(1)当n=1,2,3,…时，已知函数的图象和直线y=1的交点的横坐标依次记为a1,a2,a3,….求证：a1+a2+a3+…+an<1.(2)对每一个n∈N*,设An、Bn为已知函数图象上与x轴距离为1的两点，求证：n取任意一个正整数时，以线段AnBn为直径的圆都与一条定直线相切，并求这条直线的方程和切点的坐标.数列双基复习训练（B）（满分：100分时间：

9、60分种）一．选择题（共12道小题，每小题5分，共60分）《数列》复习与训练新方案尝试（共33页）第31页1．命题甲是“a,b,c成等比数列”，命题乙是“b=±”那么（）A．甲是乙的充分非必要条件B．甲是乙的必要非充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲不是乙的充分条件也不是必要条件2．已知等差数列｛an｝中，则的值是（）A．15B．30C．31D．64３．等比数列｛an｝中a2－a1=9,a5－a4=576,则的值等于（）A．46　　B．64　　C．　　　　D．４．在△ABC中，tanA是以-4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以为第三项，9为第六项的

10、等比数列的公比，则这个三