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时间：2019-06-30
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1、常微分方程组的基本概念第6.2节一、常微分方程组的解二、初值问题三、解的存在唯一性定理设机动目录上页下页返回结束是t的函数，则称方程式一、常微分方程组的解为n元的规范形式的微分方程组。机动目录上页下页返回结束引进矢量符号则微分方程可写成下面将讨论形如的微分方程，即其中A(t)称为系数矩阵。第二节目录上页下页返回结束向量函数u(t)的导数存在且满足则称函数u(t)是方程组的解。例如，是方程组的解。方程组的满足一定条件的解称为初值问题的解。例如，是初值问题的解。n阶线性微分方程的初值问题可以写成线性微分方程组的初
2、值问题反之不然，例如为了描述n维空间中向量之间的接近程度，下面引进范数的概念（绝对值的推广）：定理6.1（Cauchy-Piccard）设f(x；t)在上连续，并在点（x0;t0）∈D×I的局部领域则Cauchy问题在上存在唯一解。其中满足局部李氏条件：证明与定理3.1类似。定理6.2若A(t),B(t)在I=（a,b）上连续，则初值问题在I=（a,b）上存在唯一解。证明：由于故满足局部李氏条件，由定理6.1结论得证。
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