实例：时间序列问题

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1、§2.5实例：时间序列问题一、中国居民人均消费模型二、时间序列问题一、中国居民人均消费模型考察中国居民收入与消费支出的关系。GDPP：人均国内生产总值（1990年不变价）CONSP：人均居民消费（以居民消费价格指数（1990=100）缩减）。该两组数据是1978~2000年的时间序列数据（timeseriesdata）；1、建立模型拟建立如下一元回归模型采用Eviews软件进行回归分析的结果见下表前述收入-消费支出例中的数据是截面数据（cross-sectionaldata）。一般可写出如下回归分析结果：(13.51)(53.47)R2=0.9927F=2859.23D.W.=0.5

2、503DependentVariable:CONSPMethod:LeastSquaresDate:02/06/08Time:12:34Sample:19782000Includedobservations:23VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.GDPP0.3861800.00722253.474710.0000C201.118914.8840213.512410.0000R-squared0.992710Meandependentvar905.3304AdjustedR-squared0.992363S.D.dependentv

3、ar380.6334S.E.ofregression33.26450Akaikeinfocriterion9.929800Sumsquaredresid23237.06Schwarzcriterion10.02854Loglikelihood-112.1927F-statistic2859.544Durbin-Watsonstat0.550636Prob(F-statistic)0.0000002、模型检验R2=0.9927T值：C：13.51，GDPP：53.47临界值:t0.05/2(21)=2.08斜率项：0<0.3862<1，符合绝对收入假说。表明在1978－2000年间，以

4、1990年不变价测算的中国居民人均GDP每增加1元，人均消费支出增加0.386元。3、预测2001年：GDPP=4033.1（元）（90年不变价）点估计：CONSP2001=201.107+0.38624033.1=1758.7（元）2001年实测的CONSP（1990年价）:1782.2元，相对误差:-1.32%。下面给出2001年人均居民消费的预测区间2001年人均居民消费的预测区间人均GDP的样本均值与样本方差：E(GDPP)=1823.5Var(GDPP)=982.042=964410.4在95%的置信度下，E(CONSP2001)的预测区间为：=1758.740.13或

5、：（1718.6,1798.8）同样地，在95%的置信度下，CONSP2001的预测区间为：=1758.786.57或（1672.1,1845.3）二、时间序列问题上述实例表明，时间序列完全可以进行类似于截面数据的回归分析。然而，在时间序列回归分析中，有两个需注意的问题：第一，关于抽样分布的理解问题。能把表中的数据理解为是从某个总体中抽出的一个样本吗？如果将该组数据理解成来自于产生该组数据的经济系统，而该经济系统能够产生任何可能的“实际”数据，即该组数据只是该经济系统“所有”可能产生的数据中的一组数据。这时，就认为该组数据是众多可能产生的数据中的一个样本。可决系数R2，考察被解释变

6、量Y的变化中可由解释变量X的变化“解释”的部分。这里“解释”能否换为“引起”?第二，关于“伪回归问题”（spuriousregressionproblem）因为因果关系不能通过回归分析本身来判断，然而由于回归分析往往就是要对因果关系进行评判，人们自然倾向于认为一个高的可决系数就意味着X对Y的“影响”能力强。在现实经济问题中，对时间序列数据作回归，即使两个变量间没有任何的实际联系，也往往会得到较高的可决系数，尤其对于具有相同变化趋势（同时上升或下降）的变量，更是如此。这种现象被称为“伪回归”或“虚假回归”。