医药数理与概率统计学

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1、《医药数理统计方法》§8.1§8.1试验设计概论一、试验设计的概念二、试验设计的原则三、常见的试验设计方案Ch8正交试验设计与分析《医药数理统计方法》§8.1一、试验设计的概念试验设计就是研究合理拟定试验计划，科学处理试验数据的一个数理统计分支。一个好的试验设计，一方面可以节省大量的人力、物力及时间，如最佳普查方案设计(§3.1例3.3)；另一方面，又可获得较丰富且可靠的资料，通过统计分析，得到较为可靠的结论。《医药数理统计方法》§8.1二、试验设计的原则在进行通常的试验设计中，必须遵循以下几个原则：1、重复原则2、对照原则3、随机化原则4、

2、均衡原则《医药数理统计方法》§8.1三、常见的试验设计方案在医药科学实验中，常用的设计方案有配对设计、完全随机化设计、均衡设计、正交设计等。§6.3介绍了配对设计和两组的完全随机化设计及其统计分析方法。§7.2介绍的单因素方差分析是多组的完全随机化设计。§7.4介绍的双因素(无重复)试验的方差分析是均衡设计。本章将介绍多因素试验中常用的一种设计与分析方法，即正交试验设计。《医药数理统计方法》§8.2§8.2正交试验的基本思想与一般步骤一、正交试验的基本思想二、正交试验的的一般步骤《医药数理统计方法》§8.2一、正交试验的基本思想例8.1在中草

3、药的有效成分提取中，为了摸清某生药用浸渍法提取小檗硷的条件，根据经验拟考察四个因素，每个因素取三个水平(见下表)，希望通过适当次数的试验，找出最优条件，并分清各因素对试验指标(小檗硷的收率)影响的大小。水平提取水的pHA浸渍时间(h)B盐析pHC加食盐量(g)D16121521246732.536910《医药数理统计方法》§8.21、全面试验法即对所有的搭配都做试验，共需做34=81次试验。工作量太大，一般不易做到。《医药数理统计方法》§8.22、简单比较法先固定A在A1，B在B1，C在C1，让D变化若试验结果D2较好，就将D固定在D2，A1

4、，B1不变，让C变化若试验结果C3较好，就将C固定在C3，A1，D2不变，让B变化若试验结果B1较好，就将B固定在B1，C3，D2不变，让A变化若试验结果A3较好，这样就得到较优搭配A3B1C3D2D1A1-B1-C1-D2D3C1A1-B1-C2-D2C3B1A1-B2-C3-D2B3A1A2-B1-C3-D2A3A3-B1-C3-D2《医药数理统计方法》§8.2此时，分四批共做了9次试验(重复不计)。将试验条件列成表得试验号因素ABCD111112111231113411225113261232713328213293132《医药数理统计

5、方法》§8.2简单比较法特点优点:减少了工作量，试验次数从81次减少为9次。缺点:1)各因素水平搭配很不均匀，如A3,只碰到B1C3D2，因此A3B1C3D2不一定是最优搭配；2)试验花费的时间较长，要等一批试验做完后，才能做下一批试验；3)不能分析因素间的相互影响(即交互作用)。《医药数理统计方法》§8.23、正交试验法正交试验设计是一种是用正交表来安排多因素多水平试验，并利用普通的统计分析方法来分析试验结果的一种试验设计方法。正交试验设计通过试验找到因素的主次关系和最优搭配条件，可以做到省时、省力、省钱，同时又能得到基本满意的试验效果。因

6、此，这种方法在改进产品质量、研究采用新工艺及试制新产品等诸多方面都已获得应用。《医药数理统计方法》§8.2试验号因素ABCD111112122231333421235223162312731328321393321正交表特性：1)同一列中各水平的重复次数相同；2)任两列之间各水平搭配均衡。正交表的代号正交表的列数(最多能安排因素的个数)各因素的水平数正交表的行数(试验次数)L9(34)(P305附表21常用正交表)《医药数理统计方法》§8.2二、正交试验的的一般步骤1、明确试验目的，确定试验指标；2、确定试验的因素、水平；3、选用适当的正交表

7、，作表头设计；4、进行试验，取得数据；5、分析数据，得出结论。《医药数理统计方法》§8.3§8.3正交试验的直观分析法我们通过实例来说明直观分析法。例8.3某制药厂在试制新药过程中，为了提高原料药的得率，考察三个因素，每个因素取三个水平，因素及水平见下表。试通过试验分析各因素水平的改变对试验指标的影响大小及最佳生产条件。水平温度(℃)A加碱量(kg)B催化剂种类C18035甲28548乙39055丙《医药数理统计方法》§8.3分析：由于考察的是三因素三水平，因此可采用正交表L9(34)来安排试验。试验号1234试验结果ABC得率(%)11(8

8、0℃)1(35kg)1(甲)15121(80℃)2(48kg)2(乙)27131(80℃)3(55kg)3(丙)35842(85℃)1(35kg)2(乙)38252