商品税：最优税收与公平

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1、第九章商品税：最优税收与公平主要内容商品税的无谓损失（deadweightloss)无谓损失的度量最优税收规则：反弹性法则最优税收规则：拉姆齐法则对公平的考虑最优税收理论的实际运用公共部门定价Rosen,chap15-16H&M，chap14无谓损失的含义也称为超额负担（Excessburden）：税收造成的福利损失对应的收入减少超过税收收入的部分。注意：税收增加后，即便是人们未付税（没有相应的消费）也不能说明，这些人的福利没有受到税收的影响税收改变了人们的消费行为（价格变化的替代效应）征税后人们消费

2、的商品组合并非是无税收时最优的无谓损失的度量2种商品，收入固定，不存在外部性、垄断、公共品等市场失灵。一种商品价格标准化为1，Pc=1征税:从价税，使得价格变为(1+tb)Pb消费Ba单位大麦时的税收为AD和AF之间在Ba点的垂直距离无谓损失的度量征税后新的消费决策在E2，效用下降新老预算线之间的距离GE2为税收收入无谓损失体现为，存在另外一种征税方式，同样可以获得GE2的税收收入，但效用损失较小。或者说，效用损失超过了筹集税收收入所必须的效用损失。无谓损失的度量等价变化（Equivalentvari

3、ation）：为降到较低的效用水平，必须拿走的收入。图中的HI与AD之间的距离为等价变化ME3=GN>GE，但在同一无差异曲线上E2N是无谓损失对照：lumpsumtaxLumpsumtax不会产生无谓损失预算线HI满足一次性付总税的要求.税收收入与征税后的效用损失相等一次性付总税只有收入效应incomeeffect：税收在相对价格不变的情况下使纳税人的个人收入减少，从而降低纳税人的税后福利水平，这就是税收的收入效应。税收的收入效应本身并不会造成经济的效率损失，它只是将资源从纳税人手中转移到政府手中。

4、无谓损失来源于替代效应substitutioneffect是指税收影响相对价格,在个人收入水平不变的情况下，因相对价格的变化而产生的对个人福利水平的影响。补偿需求曲线补偿的需求曲线与通常所说的需求曲线的区别在于，它将价格变动所引起的收入效应排除掉，单独地考虑替代效应的影响。它假定给予消费者一笔收入以补偿价格上升时消费者收入的减少，或从消费者收入中拿走一定数额的收入来抵消价格下降时消费者收入的增加。这样，不管价格怎样变化，消费者的收入水平是既定的，价格变化所引起的需求量的变化仅仅表现为替代效应所产生的影

5、响对无弹性商品征税的无谓损失征税后该商品的消费数量并未改变这是因为收入效应和替代效应相互抵消替代效应是计算无谓损失时所需要的。补偿需求曲线的弹性并不是零无谓损失为E2S用补偿需求曲线度量无谓损失补偿需求曲线从价税，使得价格增加到(1+tb)Pb.相当于供给需求上移.无谓损失为fid.无谓损失的一般表达供给曲线为向上倾斜需求弹性供给弹性在分析无谓损失时，通常假定与其他市场的相关性很小，可以忽略交叉影响。含义需求弹性越大，无谓损失（超额负担）越大.无谓损失与税率的平方呈正比.对被征税商品的初始消费水平越高

6、，无谓损失越大。无谓损失评价标准是度量社会福利的变化，而非经济收益的变化补贴的无谓损失：从社会福利的角度，现金补贴优于对某种消费的补贴所得税的无谓损失：征税对产生的效用损失大于税收收入最优税收问题设一个竞争性的经济，其中n种商品，但劳动的形式只有一种，劳动是唯一的投入品。又设每一生产部门只生产一种产品，且生产的规模报酬不变。假设经济中的人口由相同的家庭组成，偏好相同，相当于可以假设只有一个家庭。政府收入R,通过开征商品税实现。政府用R去雇佣一部分劳动，生产公共品Ramsey提出的问题：为了保证政府财政

7、收入R,又要使得社会福利最大，那么设计什么样的税制ti(i=1,2,…,n)才是最合适的？只有一个家庭，以效率为目标，不考虑公平。最优税收问题根据上述假设有如下设定：价格等于边际成本，且不随产量变化工资为1，则商品i的价格为ci为生产第i种商品的劳动投入征税后消费者的价格：税收满足：xi为第i种商品的消费数量反弹性法则inverseelasticityRule先考虑一种简单的情况：商品之间的交叉价格弹性为0假设劳动供给的数量为x0，偏好与约束条件为：可以得到一阶条件政府税收拉格朗日乘子反弹性法则一阶条

8、件：反弹性法则商品的从价税税率与该商品的价格弹性成反比。商品的价格弹性越大，扭曲越大，因此，从效率出发，课税要求对相对无弹性的商品，征税相对高的税收。对无弹性商品征税较高（对必须品征税较高），使得穷人承担的税收相对于收入高于富人拉姆齐法则放松交叉价格弹性为0的假设，得到一般的最优税收规则一阶条件：拉姆齐法则由一阶条件可以推导出（过程省略，看书）I为lumpsumincome拉姆齐法则的含义如果可知经济体的各项参数（效用函数生产函数等），可以计算出具体税