波的干涉复习和习题

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1、E-mail:sglz@21cn.comhttp://sglz.126.com第一章波的干涉复习和习题光的干涉相干条件光程和光程差相干光的获得分波阵面法分振幅法杨氏实验洛埃镜菲涅耳双面镜维纳驻波实验菲涅耳双棱镜薄膜干涉迈克尔孙干涉仪劈尖干涉牛顿环等厚干涉等倾干涉法布里－珀罗干涉仪（多光束干涉）干涉的基本概念光强度，干涉，干涉花样相干叠加与不相干叠加位相差与光程差两列单色波的干涉花样及其特点两列单色波的叠加dr0S1S2θPP0r1r2r几种典型的分波面干涉杨氏干涉原理和干涉条件干涉花样菲涅耳双面镜原理和干涉花样洛埃镜原理图维纳驻波实验影响干涉花样的几个因素菲

2、涅耳公式与半波损失菲涅耳公式的推导（参考附录）怎样理解半波损失分振幅干涉等倾薄膜干涉原理图干涉条件等倾干涉条纹等厚薄膜干涉原理图干涉条件等厚干涉条纹迈克耳孙干涉仪法布里-珀罗干涉仪Michelson原理图干涉条件干涉花样及特点Fabry-Perot原理图多光束干涉干涉花样及特点干涉现象的应用牛顿圈检查光学元件的表面镀膜光学元件测量长度的微变牛顿圈例一（习题1-5）：波长为7000埃的光源与菲涅耳双面镜的相交棱之间的距离r为20cm，棱到光屏间的距离L为180cm，所得的干涉条纹中相邻亮纹的间隔为1mm，求双面镜平面之间的夹角。解：依题意有答：双面镜平面之间

3、的夹角为12′。例二（习题1－8）：透镜表面镀一层MgF2，其折射率为1.38。为了使透镜在可见光谱的中心波长（5500埃）处产生极小的反射，则镀层必须有多厚？解：设镀层薄膜厚度为h，要使波长为5500埃的光入射到透镜时的反射极小，即光在MgF2薄膜的反射产生干涉相消，由薄膜干涉相消条件得将n2＝1.38，i2＝0°，波长5500埃代入上式得薄膜反射产生干涉相消所对应的厚度为即镀层薄膜厚度至少为0.9964×10-7米。答：镀层薄膜厚度至少为0.9964×10-5cm。没有半波损失？例三（习题1-9）：如图，玻璃片长l＝10cm，纸厚h＝0.05mm，从60

4、°的反射角观察，问玻璃片单位长度看到的干涉条纹数目为多少？设单色光波长为5000埃。解：如图所示，600h600600厚度为h处观察到的干涉条纹的级数为在厚度最大处的干涉级最高，由干涉相长条件有没有半波损失？单位长度内看到的干涉条纹数答：单位长度内看到的干涉条纹数为10。99为什么要加1？例四（习题1-10）：上题中，从垂直方向看去，相邻两条暗纹间距为1.4mm，玻璃片长度17.9cm，纸厚0.036mm，求光波的波长。解：如图，依题意有由薄膜干涉相消条件得相邻暗纹位置对应的厚度差为所以光波波长为答：光波波长为5.6×10－4mm。qDhhk明纹暗纹qDL明

5、纹暗纹hk+1例五（习题1-11）：波长为4000埃～7600埃的光正射在厚度为1.2×10－6m，折射率为1.5的玻璃片上，从玻璃片反射的光中那些波长的光最强？解：由薄膜干涉相长的条件得从玻璃片反射的光中光最强的那些波长是答：从玻璃片反射的光中光最强的那些波长是6545埃、5538埃、4800埃和4235埃。例六（习题1－12）：迈克尔孙干涉仪的可调反射镜移动0.25mm时，看到条纹移过的数目为909个，求所用光波波长。解：迈克尔孙干涉仪的可调反射镜移动0.25mm时，相当于空气虚膜的厚度变化了0.25mm，由此厚度的变化，引起干涉级发生变化答：所用光波波

6、长为5500埃。例七（习题1-13）：迈克尔孙干涉仪平面镜面积为4×4cm2，观察到该镜上由20个条纹，当入射光的波长为5890时，两镜面之间的夹角为多大？解：迈克耳孙干涉仪的干涉相长的条件答：两镜面之间的夹角为30.39〞。例四（习题1-14）：调节一台迈克尔孙干涉仪，使用波长为5000埃的扩展光源，若要使圆环中心处相继出现1000条圆条纹，干涉仪一臂移动的距离为多少？若中心是亮的，计算第一暗纹的角半径。解：干涉仪一臂移动的距离相当于“薄膜”厚度变化大小，由干涉相长条件可得对应于圆环中心，i2＝0°，所以“薄膜”厚度变化即干涉仪一臂移动的距离为I0Dj2p

7、-2p4p-4psinq0l/d-l/d-2l/d2l/dI0Dj2p-2p4p-4psinq0l/d-l/d-2l/d2l/d由薄膜干涉相消条件可得第一级暗纹对应的光程差再见！多谢合作。