《授课anova》PPT课件

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1、南京中医药大学统计软件SPSS10.01方差分析（三）(ANOVA)拉丁方设计析因设计正交设计协方差分析2拉丁方设计概念所谓拉丁方是r个拉丁字母排成r行r列的方阵，使每行每列中的每个字母都只出现一次，这样的方阵叫r阶拉丁方或称r×r拉丁方。给拉丁方的字母安排一处理因素，而行和列各自安排一个区组因素，这样的试验设计称拉丁方试验设计。拉丁方设计必须包含三因素，且三因素的水平数相等，三因素间不存在交互作用。由于处理因素均匀地分布在两个控制因素所对应的行与列中，它比3随机区组设计更多一个项目的均衡，因而误差更小，效率更高。拉丁方设计的方差分析

2、数学模型为：Xijk=μ+αi+βj+γk+εijk式中，αi为处理因素Ai的效应；βj和γk分别为两区组因素Bj的效应和Ck的效应。4应用举例例：有5种防护服，由5人各在不同的5天中穿着，测得脉搏数据，结果如下，试研究5种防护服对脉搏数有无不同作用。（表中A~E代表不同的防护服）本例为5×5拉丁方设计，防护服为处理因素，试验日期和受试者为两区组因素。5SPSS分析录入数据6对话框介绍78分析结果9析因设计概念析因设计涉及到两个或两个以上的实验因素，各因素在试验中所处的地位基本平等，且各因素间可能存在交互作用。其实验方法是将各因素所有

3、水平交叉组合，每种组合看作一种处理，在每种处理下进行试验。析因设计不仅可以作每个因素各水平的比较，而且可进行交互作用的分析，还可以从各因素各水平的全组合中挑选出最优试验条件或最优试验条件的方向。但当因素过多10或因素的水平划分过细，则试验的总处理数及试验的总次数相当大，这在实际工作中难以实现，此时可考虑使用正交试验设计。以两因素为例，其数学模型为：Xijk=μ+αi+βj+（αβ）ij+εij11应用举例例：对12例缺铁性贫血病人，采用给予两种药物A和B的两种不同治疗方法，一个月后观察病人的RBC，分析两种药物对RBC的影响。本例为两

4、因素两水平的析因设计。12SPSS分析录入数据13对话框介绍1415分析结果16正交设计概念正交设计是一种高效的多因素设计方法。正交设计利用一套规格化的正交表安排实验。其特点是从析因设计的全排列中按照一定规律挑出一部分有代表性的实验去做。因此，可大大减少试验次数，缩短试验周期，节约时间和经费。正交表的一般表示方法为：Lk(mj),其中L代表正交表，k代表试验次数，m代表各因素的17水平数，j代表最多容许安排的试验因素及其交互效应项数（包括误差项），例如L9(34)表示最多能安排4个实验因素（包括其交互效应及误差项），各因素的水平数为3

5、，实验次数为9，当因素的水平不等时，可选用混合水平的正交表如L8(4Х24)、L8(42Х29)等。计的特点是：（1）任一因素，它的不同水平试验次数都是一样的；（2）任两个因素之间都是交叉分组的全面试验（有重复或无重复）。由18于这种均衡设计的特点，使得它只须使用较少的、代表性的处理组合数就可达到试验的目的，从而节省了总的试验次数。对于每种组合条件下无重复试验的正交设计，在选取正交表时要注意至少要空出一列以估计误差。19应用举例例：某研究者为了研究半夏泻心汤各组分对受损胃粘膜的保护作用，做如下的正交设计试验，将所有中药分成三组：A（黄

6、连、黄芩），B（人参、大枣、甘草），C（半夏、干姜）。即三个因素，每个因素两个水平（1表示用、2表示不用）,采用Ｌ8(27)正交表。动物造模后进行实验，观察指标为血清NO（μmmol／Ｌ）。数据如下：2021SPSS分析录入数据22对话框介绍2324分析结果25协方差分析(analysisofcovariance,ANCOVA)概念在实验和临床研究中，有时尽管已遵循了试验设计的基本原则，但仍有可能因客观上不可控制，出现某些变量在组间的不均衡并对结果有影响而成为混杂因素。为了排除混杂因素的影响，对定性变量的混杂影响，可通过分层分析或多因

7、素Logistic回归模型予以解决，而对定量变量的混杂影响，则可考虑运用协方差分析（analysisofcovariance,ANCOVA）解决。26协方差分析是将回归分析与方差分析结合起来使用的一种统计检验方法。传统上方差分析和回归分析分别用于解决不同的问题，方差分析主要用于单因素多水平间的均数比较以及分析两个以上的因素对实验效应的影响，而回归分析则是研究一个或多个自变量与因变量间的线性或非线性的依存关系。直到本世纪三十年代前后，R.A.Fisher等人才将二种方法结合起来，形成与完善了协方差分析的理论和方法，27其目的是将与效应指

8、标（Ｙ）呈直线关系的协变量（Ｘ）化为相等后，再检验Ｙ均数的（修正均数或调整均数）间差别的显著性[7]。协方差分析的目的同一般的方差分析是一样的，都是比较各组效应指标间的差别，所不同的是前者作为统计控制的一种手段，要利用统