工程项目的风险与不确定分析

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1、第五章工程项目的风险与不确定分析第一节盈亏平衡分析方法第二节决策方法第三节敏感性分析第一节盈亏平衡分析（量、本、利分析）1.定义：是对产品的产量、成本和企业所获得的利润进行的一项综合分析。目的是掌握企业投产后的盈亏界线（找出盈利到亏损的临界点），确定合理的产量，正确规划生产发展水平及风险的大小。2.产品的生产成本C和销售收入S生产成本C＝固定成本CF+单位可变成本CV×产量Q总可变成本即C＝CF+CV×Q固定成本和可变（变动）成本的区别：区别固定成本CF可变成本CV×Q定义不随产量变化而变化的费用

2、成本随产量变化而变化的费用有线性变化和非线性变化两种组成固定资产折旧费车间经费企业管理费等原材料费燃料动力费工资及附加废品损失费等销售收入S＝（单价P－单位产品税金t）Q当（P－t）一定时，S随Q的增加成比例增加，即呈线性变化当（P－t）不定时，S不单只取决于Q，还要考虑（P－t）这时呈非线性变化3.线性盈亏平衡分析模型：是描述可变成本和销售收入随着产量增加而成比例增加的这种线性变化的。进行线性盈亏平衡分析要符合以下四个假定条件：(1)产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出去;(2)产量变化

3、，单位可变成本不变，从而总成本费用是产量的线性函数;(3)产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的线性函数;(4)只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算，也即不同产品负荷率的变化是一致的。利润E=S－C=(P－t)Q－(CF+CVQ)=（P－t－CV）Q－CF亏损区S=（P－t）QC=CF+CV×QBEP产量Q盈利区0QBE费用CFECFCV×Q当目标要求产量在多少的情况下企业保本（E=0），两种情况当目标要求达到某一利润时，求其产量，此外，最低生产能力利用率Q0——已知

4、的设计生产能力E+CFP－t－CV即Q=QBEQ0100%=E+CFP－t－CV1Q0100%f0＝E+CFP－t－CV即QBE==CFP－t－CV所以，QBE值越小越好，同样f0越小越好，说明工程项目抗风险能力越强，亏损的可能性越小。4.非线性盈亏平衡分析当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化；而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此时可变费用呈上弯趋势，产生两个平衡点BEP1和BEP2。QOPi——最优投

5、产量，即企业按此产量组织生产会取得最佳效益EmaxM点——关门点，只有到企业面临倒闭时才把点作为决策临界点费用盈利区BEP1BEP20QBE1QOPiEmaxMC(Q)S(Q)QBE2产量C(F)CV(Q)例1：某企业年固定成本6.5万元，每件产品变动成本25元，原材料批量购买可降低单位材料费用为购买量的0.1%，每件售价为55元，随销售量的增加市场单位产品价格下降0.25%，试计算盈亏平衡点、利润最大时产量和成本最低时的产量。解：（1）企业盈亏平衡点产量成本函数C(Q)=65000+(25－0.

6、001Q)Q=65000+25Q－0.001Q2销售收入函数S(Q)=(55－0.0025Q)Q=55Q－0.0025Q2因为C(Q)=S(Q)解得QBE1=900-40.0025650003020.0025QBE1=2837（件）；QBE2=9162（件）整理后得0.0025Q2－30Q+65000=0（2）最大利润时的产量QOPi利润函数E(Q)=S(Q)－C(Q)=55(Q)－0.0035Q2－65000－25Q+0.001Q2=0.0025Q2+30Q－65000对上式求导，令dE

7、(Q)/dQ=0，得－0.005Q+30=0QOPi=300.005=6000（件）（3）单件成本最小时的产量Qmin平均单件成本W=CQ=CF+CVQQ=CFQ+CV对W求导，并令其得0dWdQ=d(CV+CF/Q)dQ=0dCVdQ=－CFQ2则：=d(25－0.001Q)dQ－65000Q2得0.001Q2=65000Qmin=650000.001=8062（件）画图：费用(元)650002837600080629162产量（件）EmaxBEP1BEP2S(Q)=55Q－0.0035Q2C

8、(Q)=55Q－0.0035Q20例：某建筑工地需抽出积水保证施工顺利进行，现有A、B两个方案可供选择。A方案：新建一条动力线，需购置一台2.5KW电动机并线运转，其投资为1400元，第4年末残值为200元。电动机每小时运行成本为0.84元，每年预计的维护费120元，因设备完全自动化无需专人看管。B方案：购置一台3.68KW（5马力）柴油机，其购置费为550元，使用寿命为4年，设备无残值。运行每小时燃料费为0.42元，平均每小时维护费0.15元，每小时的人工成本为0.8元。若寿命都