弧度制与角度制

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1、高一数学必修四学案2弧度制和弧度制与角度制的换算班级姓名1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算课前案一、教学目标:(1)弧度制的定义;(2)弧度与角度的换算;(3)角的集合与实数集R之间建立的一一对应关系;(4)弧度制下的弧长公式、扇形面积公式。二、教学重点:弧度的意义,弧度与角度的换算方法。三、教学难点:理解弧度制与角度制的区别:一个是十进制,一个是六十进制。知识梳理:1、度量角的单位角度制:周角的1/360为1度的角。这种用角作单位来度量角的制度叫做角度制,弧度制:的圆心角称为1弧度的角。它的单位是

2、rad读作弧度。如图:ÐAOB=1rad,ÐAOC=2rad周角=2pradOrC2rad1radr2rOAAB(1)正角的弧度数是,负角的弧度数是,零角的弧度数是(2)角a的弧度数的绝对值︱a︳=2、角度制与弧度制的换算360°=rad∴180°=rad∴1°=。k.Com]度弧度[来源:学课中案典例解析:例1、把化成弧度,把化成度。例2、用弧度制表示:(1)终边在轴上的角的集合;(2)终边在轴上的角的集合(3)终边在坐标轴上的角的集合.例3、(1)(2)(3)例4(1)扇形AOB中,弧AB所对的圆心

3、角是,半径是50米,求弧AB的长.(2)已知扇形的周长为10cm,面积为4cm2,求扇形的圆心角.高一数学必修四学案2弧度制和弧度制与角度制的换算班级姓名课后案[来源:学#科#网]1、下列说法正确的是()A.一弧度就是一度的圆心角所对的弧B.一弧度是长度为半径的弧C.一弧度是一度的弧与一度的角之和D.一弧度是长度等于半径的弧所对的圆心角2.一条弧长等于半径的,这条弧所对的圆心角为()A.弧度B.弧度C.弧度D.以上都不对3.已知α=–3,则α是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

4、4.半径为πcm,圆心角为120o的弧长为()A.B.C.D.5.给出下列命题,其中正确的是(  )(1)弧度角与实数之间建立了一一对应(2)终边相同的角必相等(3)锐角必是第一象限角(4)小于90°的角是锐角(5)第二象限的角必大于第一象限角A.(1)B.(1)(2)(5)C.(3)(4)(5)D.(1)(3)6.已知一圆弧的弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长,则这段圆弧所对圆心角的弧度数为(  )A.B.[来源:学C.D.27.设集合,,则M、N的关系是(   )A.    B.   C.    

5、D.8.等腰三角形的两个角的比为2:3,试求此三角形的顶角与底角的弧度数分别.9.把表示成的形式,且使最小,则=.10.已知一扇形的圆心角是α,所在圆的半径是R.若α=60°,R=10cm,求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积.11.扇形AOB的周长为8cm.(1)若这个扇形的面积为3cm2,求圆心角的大小;(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.

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