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1、程序设计综合一．编程题1．已知斐波那契数数列：1,1,2,3,5,8,……,它可由下面公式表述：F(1)=1n=1F(2)=1n=2F(n)=F(n-1)+F(n-2)n>2试求①F(1)+F(2)+……+F(50)；②F(52)；③100以内最大的斐波那契数？（答案：32951280098，32951280099，89）23①settalkoffcleardeclf(50)s=2f(1)=1f(2)=1forn=3to50f(n)=f(n-1)+f(n-2)s=s+f(n)endfor?ssettalkonreturn②settalkoffcleardeclf(52)s=2f(
2、1)=1f(2)=1forn=3to52f(n)=f(n-1)+f(n-2)endfor?f(52)settalkonreturn23③settalkoffcleardeclf(100)s=2f(1)=1f(2)=1forn=3to100f(n)=f(n-1)+f(n-2)iff(n)>=100?f(n-1)exitendifendforsettalkonreturn2．一个数列，它的头三个数为0，0，1，以后的每个数都是其前三个数的和，求此数列的前30项之和。（答案：18947744）settalkoffcleardeclf(30)s=1f(1)=0f(2)=0f(3)=123
3、forn=4to30f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)s=s+f(n)endfor?ssettalkonreturn3．求1/2+2/3+3/5+5/8+……的前1000项的和(注：该数列从第二项开始，其分子等于前一项的分母，而其分母等于前一项分子与分母之和)。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。（答案：617.95）settalkoffclearw=0x=1y=2forn=1to1000w=w+x/yz=xx=yy=z+yendfor?round(w,2)settalkonreturn4．求[351,432]之间所有既不能被3整除,又不能被8整除的整数的
4、和。（答案：18413）settalkoffclears=0forn=351to432ifmod(n,3)#0andmod(n,8)#0s=s+nendifendfor?ssettalkonreturn5．求[1，999]之间能被3整除，且至少有一位数字是5的所有正整数的个数。（答案：91）settalkoffclears=0forn=1to999ifmod(n,3)=0and'5'$str(n)s=s+1endifendfor?s23settalkonreturn6.求正整数[1，500]中，能同时满足用3除余2，用5除余3，用7除余2的所有正整数的个数。（答案：5）setta
5、lkoffclears=0forn=1to500ifmod(n,3)=2andmod(n,5)=3andmod(n,7)=2s=s+1endifendfor?ssettalkonreturn7.若一自然数等于其所有真因子(不包括该数本身)之和,则称该数为完数.例如:6的真因子有1,2,3,且6=1+2+3,因此6为完数,求[3,1000]之间最大的完数。（答案：496）settalkoffclearforn=1000to3step-1s=0fori=1ton-1ifmod(n,i)=0s=s+iendifendforifs=n?nexitendifendforsettalkonr
6、eturn8.求[200,300]之间最大的有奇数个不同因子的整数。（答案：289）settalkoffclearforn=300to200step-1s=0forI=1tonifmod(n,I)=0s=s+1endifendforifmod(s,2)#0?nexit23endifendforsettalkonreturn6.已知24有8个正整数因子(即：1,2,3,4,6,8,12,24)，而24正好被其因子个数8整除。问[100,300]之间有多少个能被其因子数目整除的数。（答案：19）settalkoffclearw=0forn=300to100step-1s=0fori=
7、1tonifmod(n,i)=0s=s+1endifendforifn%s=0w=w+1endifendfor?wsettalkonreturn7.若某整数N的所有因子之和等于N的倍数，则N称为多因子完备数,如数28,其因子之和1+2+4+7+14+28=56=2*28,28是多因子完备数。求[1,500]之间最大的多因子完备数。第三个多因子完备数。（答案：496，28）23①settalkoffclearforn=500to1step-1s=0fori=1tonifmod(n,
