量子去相干和量子纠缠

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1、物理專文量子去相干及量子糾纏文/周忠憲量子力學與古典力學之巨大差異在於量子相干及量子糾纏。本文簡單介紹在開放量子系統中對量子去相干及量子糾纏問題的研究。一、引言(unitarytransformation)，亦即做一量子邏輯運算。而此運算可直接同時作用在所有態上。因此量子運算完全量子力學是套非常成功的理論在微觀世界的運用摒除古典運算法則，其大容量的平行計算能力是傳統上取得了巨大的成功。量子力學的根本方程式是薛丁電腦所望塵莫及的。格方程式。這是一個線性方程式，因此在量子力學中有所謂的態疊加原理(superpositionprinciple)：即如果然而

2、一個重要的問題是：實際上所有的巨觀世界∣A＞和∣B＞是兩個互相獨立的量子態，那麼它們的以及微觀世界的系統都是量子力學適用的範疇。然而任意線性疊加α∣A＞+β∣B＞，其中｜α∣^2+｜在我們的日常生活中，我們並未經驗到態疊加原理，β∣^2=1，也會是一個量子態。在量子資訊的應用範我們所熟悉的乃是非此即彼的古典理論。.這種由任意疇中態疊加原理扮演著相當重要的角色。它使得量子疊加態演變為某個對應於測量結果的本徵態則稱之為資訊儲存器得以用少量的量子位元儲存驚人的資訊量子去相干(quantumdecoherence)。量。另外它還提供了量子平行處理(quant

3、umparallelism)因此一個根本的問題是：我們所熟悉的古典理論的一個可行性方案。所謂的量子平行處理就是對所欲的世界如何由量子理論的範疇中浮現出來。計算的函數與對應自變量的各種可能取值通過量子態疊加原理及量子態間的糾纏特性進行一么正變換周忠憲二、開放量子系統國立成功大學物理系國家理論科學研究中心(南區)對於由量子理論到古典理論的轉變，我們在此僅E-mail：chouch@mail.ncku.edu.tw介紹開放量子系統(openquantumsystem)的處理方■500■物理雙月刊(卅卷五期)2008年十月物理專文法。簡而言之，開放量子系統是

4、把我們的宇宙分為兩可以用Langevin方程來描述並且寫下相對應的部分，亦即系統S(system)以及環境E(environment)。Fokker-Planck方程以及得到擴散常數與黏滯係數滿足整個宇宙(S+E)是一個封閉系統，它滿足量子力學的動愛因斯坦關係式。在這個處理中，我們假設環境的漲力學方程。據此我們可以寫下整個宇宙的密度矩陣所落是馬可夫的，亦即在不同的時間點，漲落是互相獨滿足的方程式。然而如果我們所感興趣的只是系統S立無關的。本身，我們不去看環境的動力學變數，我們可以把環在量子布朗運動模型中，將環境變數積分掉相當境的動力學變數積分掉從而得

5、到剩下來的系統S化約於不看那些水分子本身而只看系統變數而已。高溫近密度矩陣(reduceddensitymatrix)所滿足的方程。從此似則相當於假設水分子的運動及撞擊反應遠快於花粉方程式的探索給出了在環境影響下所導致的量子去相粒子的運動反應。在同樣作馬可夫近似的假設下，干以及量子去糾纏。Caldeira和Leggett得到的演化方程類似於古典布朗運在開放量子系統的研究中，一個簡單的可解模型動模型的運動方程，亦即Langevin方程。而由化約密是所謂的量子布朗運動(quantumBrownianmotion)模度矩陣方程所得出的描述Wignerfun

6、ction所遵循的方型。在此模型中，系統S是一個簡諧振子(x)，環境則程則可對應到古典的Fokker-Planck方程。Wigner函數由一群簡諧振子(q_i)所組成。為了具體精確描述環境則對應到分佈函數(distributionfunction)。從這方程式的組成，我們還需要譜密度函數(spectraldensity中我們可以看出系統的量子態如何量子去相干。如果function)。系統與環境的交互作用則是正比於彼此變數我們假設系統一開始的空間波函數是兩個高斯函數的的乘積xq_i。疊加，則系統的化約密度矩陣一開始有四個峰(peak)(圖一)。當系統隨

7、時間演化，我們可以看出化約Feynman以及Vernon[1]在1963年首先用路徑積密度矩陣的非對角項隨時間成指數型式衰減。最後僅分的方法研究這個問題。他們假設環境一開始處於某存對應到古典結果的主對角項。一溫度的熱平衡態。因為只對系統感興趣，他們可以把環境變數完全積分掉，得到了所謂的影響泛函(influencefunctional)。它包含了所有環境對系統的作用影響。它也清楚顯示出導致耗散(dissipation)以及弛豫(relaxation)項的起源並滿足漲落-耗散關係(fluctuation-dissipationrelation)。從這裡可

8、以看出化約密度矩陣的隨時間演化過程是非馬可夫的(non-Markovian)。圖一：兩高斯態疊加之密度矩陣隨