电路方程的矩阵形式例题

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1、下页上页例11２３６５４①②④③特点每一列只有两个非零元素，一个是+1，一个是-1，Aa的每一列元素之和为零。Aa=1234123456支结-1-1100000-1-1011001100100-1-1矩阵中任一行可以从其他n-1行中导出，即只有n-1行是独立的。返回第15章电路方程的矩阵形式下页上页例21２３６５４①②④③123取网孔为独立回路，顺时针方向给定B可以画出对应的有向图。123[B]=123456支回011001000-11-11-100-10注意基本回路矩阵Bf独立回路对应一个树的单连枝回路得基本回路矩阵[Bf]返回下页上页例3选2、5、6为树，连支顺序为1、3、4。1２３６５

2、４①②④③231123[B]=134256支回100-1-100101010010-11BtBl=[1Bt]返回下页上页回路矩阵[B]的作用用回路矩阵[B]表示矩阵形式的KVL方程；设ulut[B][u]=100-1-100101010010-11l个独立KVL方程矩阵形式的KVL：[B][u]=0返回下页上页例41２３６５４①②④③选1、2、3支路为树Q1:{1,4,5}Q2:{2,5,6}Q3:{3,4,6}返回下页上页例5已知：12345[Bf]=10100-11010-10001求基本割集矩阵，并画出网络图。解1２３５４①②③返回例6下页上页写出图示电路的阻抗矩阵返回+R1R51/j

3、CjL2R6-jL3M例7下页上页用矩阵形式列出电路的回路电流方程。解做出有向图，选支路1，2，5为树枝。15243121234512+R11/jC5jL4R2-jL3返回下页上页把上式各矩阵代入回路电流方程的矩阵形式返回例8下页上页用矩阵形式列出电路的结点电压方程。解做出有向图52431２3１0返回iS5guauaG5C3G4+-**ML2L1下页上页52431２3１0注意g的位置iS5guauaG5C3G4+-**ML2L1返回代入下页上页返回例9下页上页以运算形式列出电路的割集电压方程的矩阵形式，设动态元件的初始条件为零。解做出有向图，选支路1，2，3为树枝。152

4、43Ut1Ut2Ut3R1C5L4R2L3返回下页上页用拉氏变换表示时，有：代入割集方程：返回