寒假作业（一）

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1、完成时间：2月6日至8日家长签字：初三数学寒假作业（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．的值是（）A．±5B．5C．–5D．6252.2014政府工作报告指出，今年拟安排财政赤字13500亿元，13500亿元用科学记数法可表示为（）A.1.35×1011元B.0.135×1012元C.1.35×1012元D.13.5×1011元3.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）A.B.C.D.4.估计的值在（）A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间.5.小华是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从

2、1开始按顺序报数，小华报到偶数的概率是（）A．B.C.D.6.把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＞1B．m＜-5C．-5＜m＜1D．m＜17．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是()第8题图A．cmB．cmC．cmD．cm第7题图8．如图，EM经过圆心O，EM⊥CD于M，若CD=4，EM=6，则弧CED所在圆的半径为()A．B．C．3D．499．在等腰ΔABC中，三边分别为a、b、c，其中a＝8，若关于x的方程x2＋(b－2)x＋b－

3、1＝0有两个相等的实数根，则△ABC的周长为()A．12或18B．16或20C．12或16D．18或2010.如图，抛物线与x轴交于点A（―1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点）.有下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3ab＞0；③；④.其中正确的是()A．①②B．③④C．①③D．①③④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）11．已知函数，则自变量的取值范围为．12.分解因式：.13.如图，⊙O是ΔABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC2，则的值是▲.14.如图，点D，E都在△ABC的

4、边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，连结PQ，若DE=6，则PQ的长为．yAOBCDx第15题图ABCDEPQ第14题图9第13题图15．如图，矩形ABCD在第一象限，AB边在x轴正半轴上，AB=3，BC=1，直线经过点C，双曲线经过点D，则该反比例函数的解析式是.16．如图1，有一张矩形纸片ABCD，其中AD＝6cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，则图2中阴影部分的面积为．第16题―图1第16题―图217.已知、是关于的一元二次方程的两个不相等的实数

5、根，且满足，则的值是.18．已知直角坐标系中四点A（﹣2，4）、B（﹣2，0）、C（2，﹣3）、D（2，0）．若点P在x轴上，且PA、PB、AB所围成的三角形与PC、PD、CD所围成的三角形相似，则所有符合上述条件的点P的个数是个.9三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（11分）（1）计算：（2）化简求值：（选取一个合适的a的值代入求值）.20．（9分））如图，ΔABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分线，已知∠BAC=∠ACD．（1）求证：ΔABC≌△CDA；（2）若∠B=60°，求证：四边形ABC

6、D是菱形．21．（8分）为了解初三毕业生的体能情况，某校抽取了初三全年级500人中的一部分，初三毕业生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图，图中从左到右各小组的小长方形的面积之比是：2：4：17：15：9：3，第二小组的频数为12．9试解答下列问题：(1)第二小组的频率是．在这个问题中，样本容量是．(2)在这次测试中，学生跳绳次数的众数落在第小组内，中位数落在第小组内．(3)若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该校初三毕业生中达标的人数约为多少人．22．（10分）在一个不透明的布袋中，装有三个小球，小球上分别标有数字“1”、

7、“2”和“3”，它们除了数字不同外，其余都相同.（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为“3”的概率是多少？（2）若第一次从布袋中随机摸出一个小球，设记下的数字为，再将此球放回盒中，第二次再从布袋中随机抽取一张，设记下的数字为，请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果，并求出的概率．23．（8分）为倡导健康出行，南通市道路运输管理局自2013年1月1日起向市民提供一种公共自行车作为代步工具，如图（1）所示是一辆自行车的实物图.其中AC=45cm，CD=60cm，AC⊥CD，∠CAB=76°，AD∥BC，如图（2）．求车链横档AB的长．9图（1

8、）图（2）（结果精确到 1cm.参考数据：sin76