【9A文】旋转解题技巧

《【9A文】旋转解题技巧》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、【MeiWei_81重点借鉴文档】巧旋转妙解题1.理解旋转变换的作用是什么？旋转可以移动图形的位置而不改变图形的形状、大小.2.在什么情况下需要利用旋转变换？图形具备什么条件时可以实现旋转？当图形过于分散或集中，无法有效利用时，需要移动图形，而移动图形的手段就是三种变换.当图形中只要存在共顶点的等线段时就可以实施旋转变换.3.怎么旋转？确定旋转中心、旋转方向、旋转角度.4.旋转之后怎么办？利用旋转的性质.对基本图形的认识：以等边三角形为背景的旋转问题举例1：如图，△BCM中，∠BMC＝120°，以BC为边向三角形外作等边△ABC，把△ABM绕着点A按逆时针方向旋

2、转60°到△CAN的位置.若BM＝2，MC＝3.求：①∠AMB的度数；②求AM的长.练习1.如图，是等边三角形内一点，已知：，，则以线段为边构成三角形的各角度数是多少？2.如图，是等边内一点，若，，，求的度数．【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】3.如图所示，是等边内部一点，，，，求的边长.　　4.如图所示，是等边中的一点，，，，试求的边长.　5.如图，是等边外的一点，，，，求的度数．6.如图所示，是等边三角形，在中，，，问：当为何值时，、两点的距离最大？最大值是多少？以等腰直角三角形或正方形为背景的旋转问题举例1：已知，△ABC

3、中,AD⊥BC于D,且AD=BD,O是AD上一点，OD=CD,连结BO并延长交AC于E.求证：AC=OB举例2：如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】，数量关系为．②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90º，点D在线段BC

4、上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）练习1.如图所示：中，，，是内的一点，且，，，求的度数．2.如图，正方形内一点，，连结、，请问：是等边三角形吗？为什么？3.如图所示，为正方形内一点，若，，.求：⑴的度数；⑵正方形的边长.4.如图，为正方形内一点，，将绕着点按逆时针旋转到的位置。（1）求的值；（2）求的度数。5.已知：，，以为一边作正方形，使，两点落在直线的两侧如图，当时，求及的长；当变化，且其它条件不变时，求的最大值，及相应的的大小。以一般等腰三角形为背景的旋转问题举例1:(

5、1)如图①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使∠QAP=∠BAC，连接BQ、CP，求证：BQ=CP.(2)将点P移到等腰三角形ABC之外，(1)中的条件不变，【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】“BQ=CP”还成立吗？举例2：在等腰△ABC中，AB＝AC，D是△ABC内一点，∠ADB＝∠ADC，求证：∠DBC＝∠DCB.练习1.在中，，是内任意一点，已知，求证：．【MeiWei_81重点借鉴文档】