固体物理答案 2

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1、固体物理部分题目答案注：这些题目可能与课本上有出入，大家抄题时以课本为主。还有其它题目请大家自己解决。（本题可能与5.3题有关）6.3若将银看成具有球形费米面的单价金属，计算以下各量1)费密能量和费密温度2）费米球半径3）费米速度4）费米球面的横截面积5）在室温以及低温时电子的平均自由程解1）费密能量费密温度2)费密球半径3)费密速度4)费密球面的横截面积――是与z轴间夹角5)在室温以及低温时电子的平均自由程电导率驰豫时间平均自由程0K到室温之间的费密半径变化很小平均自由程将代入6.2已知一维晶体的电子能带可写成式中a为晶格常数，试求：(i)能带宽度(ii)电子

2、在波矢k时的速度(iii)能带底和顶的有效质量解：(i)可解得：因为ka为实数，若只有sinka=0存在，则ka=n；能带宽（ii）（iii）带底位于带顶位于本题与计算题有关证明：体心立方晶格的倒格子是面心立方；面心立方晶格的倒格子是体心立。解由倒格子定义体心立方格子原胞基矢倒格子基矢同理可见由为基矢构成的格子为面心立方格子，面心立方格子原胞基矢倒格子基矢同理可见由为基矢构成的格子为体心立方格子2.2证明两种一价离子组成的一维晶格的马德隆常数为.证设想一个由正负两种离子相间排列的无限长的离子键，取任一负离子作参考离子（这样马德隆常数中的正负号可以这样取，即遇正离

3、子取正号，遇负离子取负号），用r表示相邻离子间的距离，于是有前边的因子2是因为存在着两个相等距离的离子，一个在参考离子左面，一个在其右面，故对一边求和后要乘2，马德隆常数为当X=1时，有3.2（本题可能与3.2题有关）计算一维单原子链的频率分布函数解设单原子链长度波矢取值每个波矢的宽度状态密度dq间隔内的状态数——对应取值相同，间隔内的状态数目一维单原子链色散关系令两边微分得到代入即一维单原子链的频率分布函数（本题可能与2.10题有关）