模糊控制基础

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1、第二章模糊控制的理论基础引言模糊集合论的基础模糊逻辑、模糊逻辑推理和合成小结第一节引言模糊控制的发展模糊控制的特点模糊控制的发展传统的控制方法是建立在被控对象的精确数学模型的基础上的，随着系统复杂程度的提高，很难建立的精确数学模型和满足实时控制的要求———人们在不断寻找好的办法——人可以凭着丰富的经验可以满足复杂的控制——比如人骑自行车(不可以用数学模型来精确描述骑自行车的状态）——模拟人的思维方法，将自然语言植入计算机内核中，使计算机具有智能——产生一种控制方法（模糊逻辑控制）1965年，Zadeh提出模糊集理论——模糊控制理论（以模糊集合为数学基础）；1974年，E

2、.H.Mamdani首先利用模糊数学理论进行蒸汽机和锅炉控制方面的研究；模糊控制依赖操作者的经验；（传统的控制依赖于微分方程组等）；改善模糊控制性能最有效的方法是优化模糊控制规则；模糊规则是通过将人的操作经验转化为模糊语言形式获取的，带有一定的主观性。模糊控制发展的几个转折点：1972年Zadeh模糊控制原理1973年Zadeh复杂系统分析和决策过程的逼近方法1974年Mamdanietal蒸汽机的模糊控制1976年Rutherfordetal模糊算法分析1977年Ostergaad热交换器和水泥窑模糊控制1979年Komolovetal有限自动机原理1980年Tong

3、etal污水处理过程的模糊控制1983年Hrotaetal概率模糊理论集1988年Czogala多输入模糊控制系统1991年DeNeyeretal内模模型的模糊控制模糊控制的特点模糊控制是建立在人们的经验基础上的——将熟练操作员的经验用语言表达出来，形成一种定性的、不精确的控制规则——用模糊数学将其定量化为模糊控制算法——形成模糊控制理论。模糊控制器的特点：1、无需知道被控对象的数学模型（依据被控对象的控制经验）；2、是一种反映人类智慧的智能控制（大、中、小等模糊量）；3、容易被人们接受（控制规则——人类的语言表达的，衣服很大）；4、构造容易（用单片机来构造模糊控制系统

4、控制算法用软件实现）5、鲁棒性好（具有良好的鲁棒性和适应性）模糊化推理机制精确化被控过程数据库和规则库模糊控制系统结构图模糊控制的定义：模糊控制器的输出是通过观测过程的状态和一些如何控制过程的规则的推理得到的。三个概念：测量信息的模糊化——将实测的物理量转化为语言变量域内模湖子集；推理机制——使用数据库和规则库，决定模糊控制的输出子集；输出模糊集的精确化——将模糊控制量转化为清晰的、确定的输出控制量。模糊控制技术需要解决的具体问题1、模糊控制器的构造：单片机、集成电路、可编程控制器(PLC)；2、模糊信息与精确信息转换的物理结构和方法；3、模糊控制器对外界环境的适应性及

5、适应技术（A/D和D/A技术）；4、实现模糊控制系统的软技术（仿真软件）；5、模糊控制器和被控对象的匹配技术（依赖人们的经验）。模糊控制还需要解决的问题1、人的知识和经验的表达；2、知识推理的方法；3、人的知识的获得和总结；4、模糊控制系统稳定性判据；5、模糊控制系统的学习；6、模糊控制系统的分析；7、模糊控制系统的设计方法模糊控制系统人性化——模糊控制容忍噪声的干扰和元器件的变化——模糊控制适应性好第二节模糊集合论基础一、模糊集的概念经典集合论：有限集合和无限集合、连续集合和离散集合不同的表示方式：1、列举法——将几何的元素全部列出来的方法.2、定义法——用集合中的共

6、性来描述集合的方法。3、归纳法——通过一个递推公式来描述一个集合。4、特征函数表示法——用经典集合中非此即彼的方法表示集合。5、通过某些集合的运算来表示的集合。并、交、补等等。经典集合论具有高度的严密性和精确性经典集合论与模糊集合论比较1、经典集合论任意元素和任意一个集合之间的关系是“属于”和“不属于的”；而模糊集合论是用“隶属度“来表示的。2、冷热舒适温度01525401.001525401.0经典集合对温度的定义模糊集合对温度的定义冷舒适温度热定义2-1模糊集合：论域U中的模糊集F用一个在区间[0，1]上的取值的隶属函数来表示，即是用来说明隶属于的程度。F可以表示为

7、：例2-1设F表示远远大于0的实数集合，则它的隶属度函数可以用下式来定义可以算出u(5)=0.2；u(10)=0.5;u(20)=0.8；表示5属于大于零的程度为0.2，也就意味5算不上是远远大于0的数。若U为离散域，即论域U是有限集合时，模糊集合可以有以下三种表示方法：1、查德表示法即：例2-2考虑论域U={0,1,2,……10}和模糊集F”接近于0的整数“，它的隶属度函数表示法2、序偶表示法：3、向量表示法二、模糊集合的运算对于模糊集合，元素与集合之间不存在属于或者不属于的明确关系，但实际集合与集合之间还是存在相等、包含以及与经典集合