【教学设计】《约分》（数学北师大五上）

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1、《约分》安徽省阜南县第一小学张俊u教材分析《约分》――作为分数基本性质的直接应用，它是化简分数的常用方法。学习约分，不但可以提高对分数基本性质的认识，还为学习分数四则运算打下基础。约分时，还要用到公因数、最大公因数等知识，这些已在前面的教学中做好了准备。要掌握约分的方法，除了要能很快看出分子、分母大于1的公因数之外，很重要的一点是能判定约分的结果是不是最简分数。因此，教材首先通过例3，借助一个实际问题的判断，引入最简分数的概念。然后通过例4，教学约分的一般方法。同时在学生会求两数最大公因数的基础上，启发他们

2、思考，有没有更简便的方法？即如能看出分子、分母的最大公因数，则用最大公因数一次约分比较简便，以此促使学生灵活运用所学知识。在此基础上，归纳约分的意义，并介绍了约分时的常用书写形式。在本节教材中，安排了两个练习，分别配合最大公因数与约分两部分内容的学习。两个练习的共同特点，一是练习形式比较多样，有利于提高学生的练习兴趣，提高练习的效率；二是加强了联系实际的应用练习，有利于培养学生的数学应用意识与能力。  u教学目标【知识与能力目标】使学生正确理解最简分数的意义。【过程与方法目标】通过教学，使学生理解约分的意义

3、，掌握约分的方法。【情感态度价值观目标】培养学生应用所学数学知识解决问题的能力、培养学生思维的简洁性。u教学重难点【教学重点】归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。【教学难点】确保约分达到最简分数。u课前准备相应课件、演示教具等。u教学过程一、设定情境，引出问题今天猪八戒途经蛋糕店，这里的蛋糕真香啊！于是，猪八戒买了一个长方形的蛋糕。有了美味不可独享，要给师父留一块。猪八戒想出了这样4种分法——出示4个图形，它想把师：请同学们帮帮猪八戒，看看哪种分法分给师父的最多？1.分数的基本性质你们还记得吗？谁来说一

4、说？利用分数性质填空：824=（）1259=（）1836=9（）2．指出下面每组数中的公因数（1除外）。最大公因数42和5015和58和2118和12【设计意图】：一个好的开始，就是成功的一半。创设学生喜闻乐见的故事情境，既调动了学生的学习兴趣，又为新课的学习做好了铺垫。二、反馈交流，探究问题1.初步观察，引导发现。（1）请学生用分数表示图中的阴影部分。（2）引导学生观察，思考：从图中你发现了什么？说明什么？生1：虽然每个长方形分成的份数不一样，但是涂色部分的大小是一样的。生2：说明表示阴影部分的这四个分数

5、是相等的。生3：说明这四种分法分给师父的蛋糕是同样多的。824＝412＝26＝13【设计意图】：利用知识的迁移，使学生能够运用学过的知识解决新的问题，教给学生思考的方法。2.进一步理解。（1）看来同学们已经掌握了很多关于分数的知识，老师这里有一个分数416，你们能用所学知识把它变个样子吗？活动要求：（1）变化后的分数与原来的分数大小相等。（2）变化后的分数的分子、分母要比原来分数的分子、分母小。把变出的分数写在自己的作业纸上，能写几个写几个。【设计意图】：利用知识的迁移，使学生能够运用学过的知识解决新的问题

6、，教给学生思考的方法。3．了解约分的概念。（1）谁来说一说你写出了几个变化后的分数？生：28师：这个分数是怎么变出来的？生：分子、分母同时除以2就得到了这个分数。生：14师：这个分数你又是怎么变出来的？生：分子、分母同时除以4就得到了这个分数。（2）观察这三个分数你又有什么发现？3．认识最简分数。（1）总结约分和最简分数的意义。①像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。②像这样分子、分母只有公因数1的，我们把它叫作最简分数。③要把一个不是最简分数的分数进行约分，就是把它

7、化成最简分数，也就是说，约分的最后结果应该是最简分数。（2）举例说明哪些分数是最简分数。（3）把2430化成分子和分母比较小的且分数大小不变的分数。师：谁能举个例子来说明什么样的分数是最简分数？（学生根据最简分数的特征进行举例，全班交流）【设计意图】：先让学生观察式子，给学生充分的时间进行思考，再引导学生从分数基本性质的角度汇报发现，从而帮助学生通过自己的观察和发现理解约分和最简分数的意义。4.明确约分的方法。（1）观察约分的过程：看一看，说一说可以如何约分。（2）把下面分数约分成最简分数，并与同伴交流。（

8、3）下列分数中哪些是最简分数?463725683992134让学生再说出几个最简分数师：约分时，我们通常要约成最简分数5.自主探索，合作交流，总结方法。(1)你能把2436化成最简分数吗？动手试一试。学生自主尝试。(2)谁来说一说你是怎么约分的？学生说出自己约分的步骤，教师进行板书。师：这种分步约分的方法叫做逐次约分法。师：如果能很快看出24和36的最大公约数是12，也可直接用12去除，一次约分得到2/3，我们把