大学物理之质点运动学质点动力学

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1、质点运动学和质点动力学回顾质点运动学牛顿运动定律功和能冲量和动量一.质点运动学的基本概念质点系:若干质点的集合。xyzO参照物参考系：参照物+坐标系+时钟(1)运动学中参考系可任选。参照物：为了描述物体运动而选作参考的物体或物体系。P(2)参照物选定后，坐标系可任选。(3)常用坐标系：直角坐标系球坐标系柱坐标系自然坐标系第一章质点运动学质点：有质量的“几何点”。突出了质量和位置。二.确定质点位置的常用方法1.直角坐标法P(x,y,z)2.位矢法表示。位矢的大小为：位矢的方向用方向余弦表示，则有：参考物质点某时刻的位

2、置P(x,y,z)由位矢••3.自然坐标法已知质点相对参考系的运动轨迹时，常用自然法。4.运动学方程(函数)直角坐标下自然坐标下已知运动学方程，可求质点运动轨迹、速度和加速度意义:一质点作匀速圆周运动，半径为r，角速度为。用直角坐标、位矢表示的质点运动学方程。以圆心O为原点。建立直角坐标系Oxy，O点为起始时刻，设t时刻质点位于P（x,y），用直角坐标表示的质点运动学方程为位矢表示为例求解三.位移、速度、加速度位移矢量反映了物体运动中位置(距离与方位)的变化。注意位移和路程的区别OPP’2）速度(描述物体

3、运动状态的物理量)1.平均速度2.瞬时速度（注意速度与速率的区别）（注意方向与大小）1）位移(位移就是位置矢量的增量)3.速率（速度的大小叫速率）平均速率瞬时速率例3）加速度1.平均加速度2.瞬时加速度ABO质点运动学中的二类问题1.第一类问题已知运动学方程，求2.第二类问题已知加速度和初始条件，求(描述物体运动状态的物理量)直角坐标系中位移、速度和加速度的表示1.位移时间t内质点的位移为2.速度(1)平均速度(2)瞬时速度速度的大小为速度的方向用方向余弦表示为3.加速度大小为方向用方向余弦表示为自然坐标系

4、中平面曲线运动速度和加速度的表示1.速度•2.加速度第一项：方向为意义：第二项：反映速度大小变化的快慢大小为叫切向加速度叫法向加速度大小为方向为反映速度方向变化的快慢意义：加速度(1)t=1s到t=2s质点的位移(3)轨迹方程(2)t=2s时的已知一质点运动方程求例解(1)(2)(3)当t=2s时由运动方程得轨迹方程为1.角位置与角位移质点作圆周运动的角速度定义为(描述质点转动快慢和方向的物理量)角位置（运动学方程)当为质点圆周运动的角位移2.角速度四.圆周运动的角量描述、角量与线量的关系3.角加速度

5、角加速度角速度对时间的一阶导数角加速度的方向与4.角量与线量的关系的方向相同(1).位移与角位移的矢量关系式(2)速度与角速度的矢量关系式大小方向(由右手法则确定)(标量式)(3)加速度与角加速度的矢量关系式第一项为切向加速度第二项为法向加速度（即向心加速度）5.匀变速圆周运动的角坐标、角速度和时间的关系(2)设t’时刻，质点的加速度与半径成45o角，则(2)当=?时，质点的加速度与半径成45o角？(1)当t=2s时，质点运动的an和一质点作半径为0.1m的圆周运动，已知运动学方程为(1)运动学方程得求解例以及a

6、τ的大小五.质点运动学的第二类问题——已知和初始条件，求、初始条件如果则有匀加速直线运动(设运动方向为x方向)例:质量为0.25kg的质点，受力(SI)作用，式中t为时间。t=0时该质点以的速度通过坐标原点，则该质点在任意时刻的位置矢量是积分得：积分得：解：任何质点都保持静止或匀速直线运动状态，直到其它物体作用的力迫使它改变这种状态为止。第一定律引进了二个重要概念惯性——质点不受力时保持静止或匀速直线运动状态的性质，其大小用质量量度。力——是质点改变运动状态的原因。质点处于静止或匀速直线运动状态的条件：(静力学基本

7、方程)一.牛顿第一定律••第二章牛顿运动定律二.牛顿第二定律某时刻质点动量对时间的变化率正比于该时刻作用在质点上所有力的合力。取适当的单位，使k=1，则有当物体的质量不随时间变化时直角坐标系下为•讨论(1)第二定律只适用于质点的运动情况；自然坐标下物体在运动中质量有所增减,如火箭、雨滴问题。高速（v>106m/s)运动中,质量与运动速度相关,即相对论效应问题。(2)以下两种情况下，质量不能当常量：•••三.牛顿第三定律第三定律揭示了力的两个性质成对性——物体之间的作用是相互的。同时性——相互作用之间是相互依存，同生

8、同灭。当物体A以力作用于物体B时，物体B也同时以力作用于物体A上，和总是大小相等，方向相反，且在同一直线上。••讨论第三定律是关于力的定律，它适用于接触力。对于非接触的两个物体间的相互作用力，由于其相互作用以有限速度传播，存在延迟效应。四.力学中常见的几种力1.万有引力质量为m1、m2，相距为r的两质点间的万有引力大小为用矢量表示为说明(1)依据万有引力定律