质点和质点系动力学

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1、第2章质点和质点系动力学上图为安装在纽约联合国总部的傅科摆杰出的英国物理学家，经典物理学的奠基人．他的不朽巨著《自然哲学的数学原理》总结了前人和自己关于力学以及微积分学方面的研究成果，其中含有三条牛顿运动定律和万有引力定律,以及质量、动量、力和加速度等概念．在光学方面，他说明了色散的起因，发现了色差及牛顿环，他还提出了光的微粒说．牛顿IssacNewton（1643－1727）§2.1牛顿运动三定律任何质点都保持静止或匀速直线运动状态，直到其它物体作用的力迫使它改变这种状态为止。第一定律引进了二个重要概念惯性——质点不受力时保持静止或匀速直

2、线运动状态的的性质,其大小用质量量度。维持原运动状态的属性。力——使质点改变运动状态的原因质点处于静止或匀速直线运动状态时：(静力学基本方程)2.1.1.牛顿第一定律••2.1.2.牛顿第二定律某时刻质点动量对时间的变化率正比与该时刻作用在质点上所有力的合力。取适当的单位，使k=1，则有当物体的质量不随时间变化时直角坐标系下为•讨论(1)第二定律只适用于质点的运动情况自然坐标下物体在运动中质量有所增减,如火箭、雨滴问题。高速（v>106m/s)运动中,质量与运动速度相关,如相对论效应问题。(2)以下两种情况下，质量不能当常量•••2.1.3

3、.牛顿第三定律第三定律揭示了力的两个性质成对性——物体之间的作用是相互的。同时性——相互作用之间是相互依存，同生同灭。当物体A以力作用于物体B时，物体B也同时以力作用于物体A上，和总是大小相等，方向相反，且在同一直线上。••讨论(1)第三定律是关于力的定律，它适用于接触力。(2)大小相等、方向相反，分别作用在不同物体上，同时存在、同时消失，它们不能相互抵消．(3)是同一性质的力．2.1.4力学中常见的几种力一.万有引力质量为m1、m2，相距为r的两质点间的万有引力大小为用矢量表示为说明(1)依据万有引力定律定义的质量叫引力质量，常见的用天平

4、称量物体的质量，实际上就是测引力质量；依据牛顿第二定律定义的质量叫惯性质量。实验（牛顿的空心摆）表明：对同一物体来说，两种质量总是相等。如图所示，一质点m旁边放一长度为L、质量为M的杆，杆离质点近端距离为l。解例该系统的万有引力大小。求当l>>L时(2)万有引力定律只直接适用于两质点间的相互作用杆与质点间的万有引力大小为质点与质量元间的万有引力大小为(3)重力是地球对其表面附近物体万有引力的分力为物体所处的地理纬度角设地球半经为R，质量为M，物体质量为m，考虑地球自转后物体重力为二.弹性力当两宏观物体有接触且发生微小形变时，形变的物体对与它

5、接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹性力。•在形变不超过一定限度内，弹簧的弹性力遵从胡克定律•绳子在受到拉伸时，其内部也同样出现弹性张力。•无形变，无弹性力设绳子MN两端分别受到的拉力为和。MNP想象把绳子从任意点P切开，使绳子分成MP和NP两段，其间的作用力大小T叫做绳子在该点P的张力。如图所示。设绳子以垂直加速度运动，绳子质量线密度为，则其上任一小段l满足下列方程l由方程看出：一般情况下，绳子上各处的张力大小是不相等的，但在绳子的质量可以忽略不计时，绳子上各处的张力相等。•四.摩擦力当两相互接触的物体彼此之间保持相对静止，且沿接触

6、面有相对运动趋势时，在接触面之间会产生一对阻止上述运动趋势的力，称为静摩擦力。1.静摩擦力说明静摩擦力的大小随引起相对运动趋势的外力而变化。最大静摩擦力为fmax=µ0N2.滑动摩擦力两物体相互接触，并有相对滑动时，在两物体接触处出现的相互作用的摩擦力，称为滑动摩擦力。(µ0为最大静摩擦系数，N为正压力)(µ为滑动摩擦系数)3.物体运动时的流体阻力当物体穿过液体或气体运动时，会受到流体阻力，该阻力与运动物体速度方向相反，大小随速度变化。(1)当物体速度不太大时，流体为层流，阻力主要由流体的粘滞性产生。这时流体阻力与物体速率成正比。(2)当物

7、体穿过流体的速率超过某限度时（低于声速），流体出现旋涡，这时流体阻力与物体速率的平方成正比。(3)当物体与流体的相对速度提高到接近空气中的声速时，这时流体阻力将迅速增大。关于流体行驶的船之间不能靠很近飞机机翼形状汽车阻力思考:1、当力由F变为2F时，物体保持静止，物体与墙面之间的静摩擦力为多少？mFABxva2、A与B一起作匀减速直线运动，A与B间的最大静摩擦系数为，则A作用于B的静摩擦力为基本的自然力(了解)1、引力（或万有引力）2、电磁力（电力和磁力统称电磁力）3、强力：存在于质子、中子、介子等强子之间的作用力4、弱力：大多数的粒子（某

8、些反应中才显示它的重要性如衰变）设一高速运动的带电粒子沿竖直方向以v0向上运动，从时刻t=0开始粒子受到F=F0t水平力的作用，F0为常量，粒子质量为m。水平方向有例解粒子的运动