统计学与概率论的产生与结合

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1、统计学与概率论的产生与结合统计与概率问题的历史可以追溯到遥远的过去，从科学史的角度看，它们一开始完全是独立发展的。统计学的发展经历了计数→统计→统计学的阶段。而概率论却是在数学家解答赌博中出现的大量问题后产生的。18世纪中后期，统计学由于吸收了概率论的观念与方法，才使统计的水平真正提到了科学的、相对成熟和完善的程度，而概率论，由于和统计学的结合，走出了纯数学的圈子，获得了广泛的应用。一.统计学的产生人类的统计实践是随着计数活动而产生的，因此统计史可以追溯到远古的原始社会，距今足有4000多年的漫长岁月，但是，能使人类的统计实践上升到从理论上予以概括总结的程度，即开始成为一

2、门系统的科学——统计学，却是近代的事情，距今只有三百多年的历史。例如，人们很早就注意到收集农业，战争等各种人类活动中具体的数据材料的必要性。如居民的支付能力，他们的生育能力与战争潜力。“统计”一词最通常的含义就是指收集有关某一问题的数据资料。在古印度，古埃及，古希腊都已有了各种数据资料的记载，而在中国，从公元前21世纪夏禹立国开始就已有了关于土地收入额及人口等统计数字的记录。不过，人们对记述社会生活各方面数据的兴趣在很长时期纯粹只是实践上的，对统计资料的科学兴趣大概是在17世纪才开始的.17世纪末，“统计学”这个术语在科学的某些领域开始采用，当时德国和其他欧洲国家的一些大

3、学已开始设置统计学这门课。他们将统计学称为staatenkunde,原意是对各个国家的情况的比较叙述。日本人将之称为“国势学”，可见当时统计的研究对象主要是“国家的形势”，这时的统计学只具有记述性这个特征，与研究有实践意义的个别问题有关，所以可把此时的统计学称为“记述性统计学”，它以各国社会政治情况的文字叙述为主，具有浓厚的哲学、历史学、地理学、政治学和社会学色彩，它不重视，甚至轻视数量的分析。国势学派为这门新兴的学科起了一个至今仍未世界公认的名词“统计学”－Statistics,并提出了一些至今仍为统计学者采用的术语。如“统计数字资料”，“数字对比”，“显著事项”等，还

4、使用对比，图标加以文字说明较清晰地反映出统计内容的一般特征，促使政府逐步建立起独立的统计部门。统计学发展的另一个支系的代表人物是英国的J.格龙特（J.Graunt,1620-1674）和W.配弟（W.Petty,1623-1687）。1662年格龙特出版了一本书分析了60年来伦敦居民死亡的原因及人口变动的关系。书中说对伦敦居民来说，男女性别比例存在着稳定的关系，大约14个男孩对13个女孩。每个婚姻平均生育4个男孩，体弱的和不幸偶然死亡的人数也具有稳定的比例，其中男人比女人死得多一点，儿童在死亡人数中占的比例最大等等。格龙特的很多崭新观点和有说服力的数字使人们目瞪口呆，他的

5、研究和结论甚至接近发现统计学中最重要的大数定律。他首先注意到，充分大量的观察可使事物的发展中非本质的偶然因素的影响互相抵消或削弱，从而显示出整个现象稳定的、一般的特征。格龙特的工作又由于他的朋友——英国经济学家，数学家配弟的工作而大大发展了。他的特点是，在解决经济和国内外事物的各种问题中广泛使用数字材料。他将自己的学说称为“政治算术”，在他看来，不仅仅自然界的书是用数学语言写成的，而且社会现象最重要的方面也具有数量的特征。他开创了用数学方法研究社会现象的先河。人们称这个学派为“政治算术学派”。显然，统计学在漫长的历史时期内处于记述事物的阶段，直到政治算术学派的出现，人们才

6、有意识地对事物数量进行分析，并摸索出了如何表述与发现事物数量的各种关系的方法。故把政治算术学派的出现作为现代统计学的开端是合理的。马克思曾指出“威廉.配弟——政治经济学之父，在某种程度上也是统计学的创始人”。然后，当时政治算术学派的统计核算，在很大程度上只是简单的，粗略的算术方法，对事物规律的认识，除部分是靠统计实证归纳外，大部分仍是依靠经验和常识来凑合。这一切表明，统计学发展到这个阶段迫切需要新的数学手段，才能使其获得真正的突破，而这一新的数学手段——概率论——正在另一个领域独立地酝酿着，发展着。二.概率论的产生概率论的历史同样可以追溯到遥远的过去，当民间运用抽签来解决

7、人们彼此间的争端，便是最早的概率论应用。人们还在实践活动中发现了许多今天被称为“概率”的经济规律。如人们记录下在某一航线上船舶的失事，发现可以用一些稳定的数字加以表达。这类事实的实践意义得到了古希腊人的充分评估并反映在他们整理出的有关海洋保险系统的材料中，因而在包括不确定性因素的情境中，努力寻找行为的理性规则，使理性服从于机遇的愿望是古希腊学者醉心研究的课题之一。不过，作为研究随机现象的概率论却是出现在15世纪后，当时欧洲进入了封建制度瓦解和资本原始积累的时期，投机商业和保险事业的赔款问题是这一时期商品发展必然产生的问题。例如