计数资料统计推断X2检验-预防医学

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1、计数资料的假设检验卡方检验（X2检验）王晓明教学目标掌握四格表、配对资料卡方检验方法熟悉行X列表卡方检验方法计数资料的假设检验X2检验用途广泛，常用的有三种。四格表X2检验：用于比较两个样本率或构成比行×列表X2检验：用于比较多个样本率或构成比配对X2检验：用于配对资料比较四格表X2检验治愈未治愈甲药205乙药1812一、准备工作（一）列分析表例：为比较两种治疗方法哪一种较好，某医师用甲药治疗患者25例，治愈率80%；用乙药治疗同类患者30例，治愈60%。问两种治疗效果是否不同？疗法合计20525181230合计381755一、准备工作（一

2、）列分析表Nb＋da＋c合计c＋ddc乙a＋bba甲合计－＋551738合计3025合计疗法1218乙药520甲药未治愈治愈简表示意一、准备工作1、计算理论数：疗法治愈未治愈合计甲药20（）5（）25乙药18（）12（）30合计381755T＝nR×nCN（二）判断能否作检验，是否需要校正nR为行合计数nC为列合计数N为总合计数25×385517.3＝一、准备工作1、计算理论数：疗法治愈未治愈合计甲药20（17.3）5（）25乙药18（）12（）30合计381755T＝（二）判断能否作检验，是否需要校正25×1755＝7.7一、准备工作1、

3、计算理论数：疗法治愈未治愈合计甲药20（17.3）5（7.7）25乙药18（）12（）30合计381755T＝30×3855（二）判断能否作检验，是否需要校正＝20.7一、准备工作1、计算理论数：疗法治愈未治愈合计甲药20（17.3）5（7.7）25乙药18（20.7）12（）30合计381755T＝30×1755（二）判断能否作检验，是否需要校正＝9.3一、准备工作1、计算理论数：疗法治愈未治愈合计甲药20（17.3）5（7.7）25乙药18（20.7）12（9.3）30合计381755T＝nR×nCN（二）判断能否作检验，是否需要校正本

4、例四个理论数均＞5，总合计数＞40一、准备工作疗法治愈未治愈合计甲药20（17.3）5（7.7）25乙药18（20.7）12（9.3）30合计381755（二）判断能否作检验，是否需要校正根据最小理论数和总合计数判断若所有格子的T＞5，且N＞40，可检验不必校正若有1＜T＜5，且N＞40，可检验需用校正公式若有T＜1或N＜40时，不可作四格表卡方检验本例四格T均＞5，总合计数＞40，故采用正常公式二、假设检验X2＝例：为比较两种治疗方法哪一种较好，某医师用甲药治疗患者25例，治愈率80%；用乙药治疗同类患者30例，治愈60%。问两种治疗效果

5、是否不同？1、H0：π1＝π2H1：π1≠π2α=0.05(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)(ad－bc)2N2、Nb＋da＋c合计a＋ddc乙a＋bba甲合计－＋25520301218551738（201251855）2××－×25×30×38×17二、假设检验X2＝例1：为比较两种治疗方法哪一种较好，某医师用甲药治疗患者25例，治愈率80%；用乙药治疗同类患者30例，治愈60%。问两种治疗效果是否不同？1、H0：π1＝π2H1：π1≠π2α=0.052、2.553、ν＝（R－1)(C－1)＝1查表得X20.05（1）＝3.84∵2

6、.55＜3.84∴P＞0.054、可以认为两药疗效相同。03.8495％2.55四格表卡方检验例二：为比较槟榔煎剂和阿的平驱绦虫的效果，对45名绦虫患者进行治疗，结果如下表，问两药疗效是否相同？药物治疗人数有效人数有效率（%）槟榔煎剂272488.9阿的平181055.6451134合计18810乙27324甲合计－＋一、准备工作（1）（2）Tmin＝11×1845＝4.41＜Tmin＜5，故用校正公式(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)二、假设检验X2＝1、H0：π1＝π2H1：π1≠π2α=0.052、451134合计18810乙2

7、7324甲合计－＋(│ad－bc│－N／2)2N＝（│24×8－10×3│－45／2）2×4527×18×34×11＝4.82(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)二、假设检验X2＝1、H0：π1＝π2H1：π1≠π2α=0.052、3、ν＝1X20.05（1）＝3.84∵X2＞3.84∴P＜0.054、可以认为两药疗效不同，槟榔煎剂疗效较好。(│ad－bc│－N／2)2N＝（│24×8－10×3│－45／2）2×4527×18×34×11＝4.8203.8495％行×列表卡方检验适用于两个以上的率或构成比的比较R×C表卡方检验对资料的要

8、求：任何格子的T＞1。1＜T＜5的格子数不得超过总格子数的1/5。如果出现上述任何一种情况，可采用下列措施扩大样本继续调查，直至T符合要求。将性质相近的邻行或邻列合并，使T符合要