小学奥数(速算与巧算一)

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1、实用文档速算与巧算（一）知识点梳理一、加法的运算规律及法则（1）加法交换率两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即：a+b=b+a（2）加法结合率三个数相加，先把前两个数相加再上第三个数，或者先把后两数相加再加上第一个数，它们的和不变。即：(a+b)+c=a+(b+c)（3）去括号和添括号的法则（重难点）在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”。即：a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d　　a-（b＋a＋d

2、）＝a-b-c-da-（b-c）＝a-b+c二、乘除法的运算定律积运算性质：（1）乘法交换律两个乘数交换位置，积不变。用字母表示是：a×b＝。（2）乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不用字母表示是：（a×b）×c＝。（3）乘法分配律：a×（b+c）＝。（重难点）注意：四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算加法中的巧算　　1.什么叫“补数”？文案大全实用文档　　两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。　　如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。

3、　又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。　　对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。　　如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。　1、互补数先加。例1巧算下面各题：　　①36+87+64②99+136＋101③1361

4、＋972＋639＋28　　解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187　　②式=　　③式=　2、拆出补数来先加　　例2①188＋873②548＋996③9898＋203　　解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）　　＝200+861=1061②式=　　　　③式=　文案大全实用文档减法中的巧算　　1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。　　例3①300-73-27②1000-90-80-20-10　　解：①式=300-（73＋27）　　＝300-100=200　　②式=　　2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。　　例4①4

5、723-（723＋189）②2356-159-256　　解：①式=4723-723-189　　＝4000-189=3811　　②式=　　3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。　　例5①506-397②323-189　③467＋997　　④987-178-222-390　　解：①式=500＋6-400+3（把多减的3再加上）=109　　②式=　　③式=　　④式=加减混合式的巧算　1.去括号和添括号的法则例6①100＋（10＋20＋30）　②100-（10＋20+3O）　　③100-（30-10）　　解：①式=1

6、00＋10＋20＋30=160②式=③式=文案大全实用文档例7计算下面各题：　　①100＋10＋20＋30②100-10-20-30③100-30＋10　　解：①式=100＋（10+20+30）　　=100＋60=160②式=③式=　2.带符号“搬家”例8计算325＋46-125＋54　　解：原式=325-125＋46+54　　＝（325-125）+（46＋54）　　=200+100＝300注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉　4.找“基准数”法　　

7、几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。例10计算78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85乘法中的巧算（一）文案大全实用文档1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：　　5×2=10　　25×4=100　　125×8=1000例1计算①123×4×25②125×2×8×25×5×4　　解：①式=123×（4×25）　　=123×100＝12300②式=　　2.分解因数，凑整先乘。　　例2计算①24×25②56×125③125×5×32×5　　解：①式=6×（4×25）