自控原理答案

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1、第八章习题及解答8-1试求下列函数的z变换解（1）（2）由移位定理：（3）（4）1288-2试分别用部分分式法、幂级数法和反演积分法求下列函数的z反变换。解（1）①部分分式法②幂级数法：用长除法可得③反演积分法（2）①部分分式法128②幂级数法：用长除法可得③反演积分法8-3试确定下列函数的终值解（1）（2）8-4已知差分方程为初始条件：c(0)=0,c(1)=1。试用迭代法求输出序列,=0，1，2，3，4。解依题有8-5试用z变换法求解下列差分方程：128解（1）令，代入原方程可得：。对差分方程两端取变换，整理得（2）对差分方程两端取变换，整理得128(3)对差分方

2、程两端取变换得代入初条件整理得（4）由原方程可得8-6试由以下差分方程确定脉冲传递函数：解对上式实行变换，并设所有初始条件为得根据定义有1288－7设有单位反馈的误差采样离散系统，连续部分传递函数输入，采样周期s。试求：（1）输出变换；图解8-7（2）采样瞬时的输出响应；（3）输出响应的终值。解（1）依据题意画出系统结构图如图解8-7所示（2）（3）判断系统稳定性列朱利表1-0.168426.2966-46.174725225-14.174726.2966-0.16841283-624.971149.94-649.64闭环系统不稳定，求终值无意义。8-8试判断下列系统

3、的稳定性（1）已知离散系统的特征方程为（2）已知闭环离散系统的特征方程为注：要求用朱利判据。（3）已知误差采样的单位反馈离散系统，采样周期T=1s，开环传递函数解（1）系统特征根模值有特征根落在单位圆之外，系统不稳定。（2）用朱利稳定判据（）10.80.3610.21210.210.360.83-0.360.088-0.2-0.24-0.2-0.20.088-0.3650.0896-0.071680.0896所以，系统不稳定。（3）128用朱利稳定判据（）1-0.3687.95.91215.97.9-0.3683-0.8658.8110.078-9如图8-44所示的采

4、样系统，周期s，且试确定系统稳定时的值范围。解由于则广义对象脉冲传递函数开环脉冲传递函数为闭环特征方程进行变换，令，化简后得128列出劳斯表如下若系统稳定，必须满足即8-10已知离散系统如图6-48所示。其中采样周期s，连续部分传递函数试求当时，系统无稳态误差，且过渡过程在最少拍内结束的数字控制器。解查教材中表6-3有：8-11设离散系统如图6-49所示：其中采样周期s，试求当时，系统无稳态误差、且过渡过程在最少拍内结束的。解系统开环脉冲传递函数为128令可取得则128