第四章单元小结练

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1、单元小结练　万有引力与航天一、单项选择题1．a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图1所示．下列说法中正确的是(　　)图1A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度C．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度D．a、c存在在P点相撞的危险答案　A解析　由G＝m＝mrω2＝mr＝ma，可知B、C、D错误，A正确．2．近年来，人类发射了多枚火星探测器，对火星进行科学探究，为将来人类登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的

2、基础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该探测器运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为(k是一个常数)(　　)A．ρ＝B．ρ＝kTC．ρ＝kT2D．ρ＝答案　D解析　由万有引力定律知＝m，联立M＝ρ·πR3和r＝R，解得ρ＝＝，选项D正确．3．(2014·浙江·16)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19600km，公转周期T1＝6.39天.2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2＝48000km，则它的公转周期T2最接近于(　　)A．15天B．25天C．35天D．45天答案　B解析

3、　根据开普勒第三定律得＝，所以T2＝T1≈25天，选项B正确，选项A、C、D错误．4．(2012·福建·16)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为(　　)A.B.C.D.答案　B解析　设卫星的质量为m′由万有引力提供向心力，得G＝m′①m′＝m′g②由已知条件：m的重力为N得N＝mg③由③得g＝，代入②得：R＝代入①得M＝，故A、C、D三项均错误，B项正确．5．(2014·山东·20)2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”

4、携“玉兔”落月两大航天工程．某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图2所示，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球．设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g月．以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep＝，其中G为引力常量，M为月球质量．若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为(　　)图2A.(h＋2R)B.(h＋R)C.(h＋R)D.(h＋R)答案　D解析　“玉兔”在h高处做圆周运动时有G＝.发射“玉兔”时对“玉兔”做的功W＝mv2＋Ep.在月球表面有＝mg

5、月，联立各式解得W＝(h＋R)．故选项D正确，选项A、B、C错误．6．经长期观测发现，A行星运行的轨道半径为R0，周期为T0，但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离．如图3所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B，则行星B的运行轨道半径为(　　)图3A．R＝R0B．R＝R0C．R＝R0D．R＝R0答案　A解析　A行星运行的轨道发生最大偏离，必是B对A的引力引起的，B行星在此时刻对A有最大的力，故A、B行星与恒星在同一直线上且位于恒星同一侧．设行星B的运行周期为T，半径为R，则有t0－t0＝2π，所以T＝，由开普勒

6、第三定律得＝，得R＝R0，所以A正确．二、多项选择题7．如图4所示，如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角)，则由此条件可求得(　　)图4A．水星和金星绕太阳运动的周期之比B．水星和金星的密度之比C．水星和金星到太阳的距离之比D．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比答案　ACD解析　设水星、金星的公转周期分别为T1、T2，t＝θ1，t＝θ2，＝，A正确．因不知两星质量和半径，密度之比不能求，B错误．由开普勒第三定律，＝，＝，故C正确．a1＝2R1，a2＝2R

7、2，所以＝，D正确．8．我国自主研发的“北斗卫星导航系统”是由多颗卫星组成的，其中有5颗地球同步卫星．在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，如图5所示，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则(　　)图5A．该卫星的发射速度必定大于11.2km/sB．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度小于7.9km/sC．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度小于在Q点的速度D．在轨道Ⅱ上的运行周期大于在轨道Ⅰ上的运行周期