（精品）函数性质复习1

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1、函数性质复习已知y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数且f(1-a)＜f(2a-1)求a的取值范围。若函数y=f(x)在定义域R上是减函数且f(1-a)＜f(2a-1)则a的取值范围又是什么?求二次函数f(x)=x2-2ax+2在［2,4］上的最小值4．某企业近几年的年产值如图，则年增长率最高的是（　）（年增长率=年增长值/年产值）A）97年B）98年C）99年D）00年例1已知奇函数f(x)在区间(a，b)(a>0)上单调递增，证明函数f(x)在区间(-b，-a)上单调递增．证明：任取x1，x2∈(-b，-a)，且x1

2、-x1>-x2>a．∵函数f(x)在区间(a，b)上单调递增，∴f(-x1)>f(-x2)．又∵f(x)是奇函数，∴f(-x1)=-f(x1)，f(-x2)=-f(x2)，则有-f(x1)>-f(x2)，f(x1)0时，f(x)=2x2+3x+1，求函数f(x)的解析式．f(x)=例3已知函数．f(x)=x+ax(x≠0，a＞0(1)判断函数(x)的奇偶性；(2)若函数(x)在区间[1，+∞)上是增函数，求实数a

3、的取值范围．(1)奇函数．(2)(-∞，1]．1．若函数f(x)=x+ax在(2，+∞)上是增函数，求实数a的取值范围2．若f(x)=(k-2)x2+(k-m)x+3是偶函数，其中x∈(-1，m)，求k的值．已知函数f(x)=x-2x-3若x∈［t,t+2］求函数f(x)的最值函数f(x)是定义域R为的奇函数，当x＞0时,f(x)=-x+1求当x＜0时,f(x)的解析式设是f(x)偶函数,g(x)是奇函数.且f(x)+g(x)=1(x-1)求函数f(x),g(x)解析式.已知函数f(x)是奇函数，其定义域为(-1,1),且在0,1)上为增函

4、数.若f(a-2)+f(3-2a)＜0,试求a的取值范围.已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(x)在上(-1,1,)是减函数,解不等式f(1-x)+f(1-2x)＜0设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数又f(x)在(0,+∞)上是减函数,且f(x)＜0,F(x)=1f(x)试判断在上的单调性.已知函数f(x)，当x,y∈R时恒有f(x+y)=f(x)+f(y)1、求证f(x)是奇函数如果x∈R+，f(x)＜0并且f(1)=-12,试求f(x)在区间［-2,6］上的最值1．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以

5、一开始就跑步，等跑累了再走作余下的路，在　　　下图中纵轴表示离学校距离，横轴表示出发后的时间，则下图中较符合学生走法的是（　　）例1．求下列函数的定义域：=4．若f(x)是R上的增函数，对于实数a,b,若a+b＞0,则有（）（A）f(a)+f(b)＞f(-a)+f(-b)（B）f(a)+f(b)＜f(-a)+f(-b)（C）f(a)-f(b)＞f(-a)-f(-b)（D）f(a)-f(b)＜f(-a)-f(-b)9．已知函数f(x)是R上的增函数，且f(x2+x)＞f(a-x)对一切x∈R都成立，求实数a的取值范围复合函数的单调性f(x)增函数

6、g(x)减函数f(g(x))什么函数?