资源描述：
《阶段检测试题(三)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、阶段检测试题（三）（时间：120分钟满分：150分）【选题明细表】知识点、方法题号数列的概念、证明11,16,19等差、等比数列及应用3,5,9,14,17数列求和7,10,19不等式的性质及解法1,2,6线性规划问题4,15基本不等式及应用8,13,21,22综合问题12,1&20一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分）1.已知a,b,ceR,那么下列命题中正确的是（C）（A）若a>b,则ac2>bc2ab（B）若则a>b11（C）若且ab〈0,则讲11（D）若且此〉0,则远解析:
2、c二0时A不正确，c<0时,B不正确;a,b均为负时D不正确，只有11C中由已知得a>0,b<0,因此有〔〉厲正确•故选C.1.已知2a+l<0,关于x的不等式x2-4ax-5a2>0的解集是（C）(C){x
3、x<5a或x>~a}(D){x
4、5a0可化为(x~5a)(x+a)>0;1因为方程(x-5a)(x+a)=0的两根为Xi=5a,x2=~a,且2a+l<0,所以a〈-2所以5a<-a,所以原不等式的解集为{x
5、x<5a或x>-a}.故选C.1.
6、等差数列{an}的前11项和Sn二8&则a3+a6+a9等于(B)(A)18(B)24(C)30(D)32ll(«i+«n)解析：Sh二2=1la6,所以直二&cia+afi+cig—3a(i—24.故选B.y<3,2x+y>3,2.已知实数x,y满足滋-3y+iso,则z二x+y的取值范围为(B)(A)[0,3](B)[2,7](C)[3,7](D)[2,0]解析:画出不等式组表示的可行域如图，结合图形可知当动直线z二x+y分别经过点A(4,3),B(1,1)时，在y轴上的截距分别最大、最小，
7、且Z【nax二4+3二7,Zmin=l+1二2,所以2WzW7・故选B.5•中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样的一个问题：“三百七I•八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次口行里数，请公仔细算相还”,其大意为:有一个人走了378里路,第一天健步行走，从第二天其因脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达了目的地，问此人第二天走了(B)(A)76里(B)96里(C)146里(D)188里解析:由题意可得:此人每天所走的路程构成等比数列｛an｝,1其中q=2,S6=
8、378,幻[1-(㊁)]11则2=37&解得ai=192,1所以直二192><厶96・故选B.6.已知a>b>c且a+b+c二0,则下列不等式恒成立的是(C)(A)ab>bc(B)ac>bc(C)ab>ac(D)a
9、b
10、>
11、b
12、c解析:因为a>b>c且a+b+c二0,所以a>0,c<0.所以ab>ac.故选C.7•设｛a」是公差为2的等差数列，砧役”，若｛b」为等比数列，则bi+bz+bs+b+bs等于(B)(A)142(B)124(C)128(D)144解析：因为｛a.J是公差为2的等差数列,
13、b.Fa2所以an=ai+(n-l)X2=ai+2n-2.因为｛bn｝为等比数列，所以色bb,所以(a，i)2=a2•a8,所以(务+8-2)2二@+4-2)(ai+16-2),解得务二2.所以^「2—2+2X2n-2=2n+1,b14-b2+b3+b.1+b5=22+23+21+25+26=124・故选B.218•设a>0,b>2,且a+b二3,贝血+口的最小值是(D)(A)6(B)2卫(04/2(D)3+2血21212(&-2)a解析：Q+"-2=(a+b-2)(a+b-2)=3+a+b
14、-2$(2(b-2)a3+2』—«—厂巨二3+2羽，当且仅当a=V2(b-2)=2~V2时取等号•故选D.9.已知｛an｝为无穷等比数列,且公比q>l,记5为｛a」的前n项和，则下面结论正确的是(C)(A)&3〉02⑻3]+&2>0(C)｛请｝是递增数列(D)Sn存在最小值解析:根据题意可知，为无穷等比数列,且公比q>l,但无法知道数列的首项是大于零还是小于零,故A错;ai+a2=ai(l+q),因无法确定首项的符号，因此B错;而必恒大于零，故an二q2>l护上1〉心所以何｝是递增数列,C正确；
15、同理首项符号无法确定，因此Sn不一定存在最小值•故选C.9.已知数列｛an｝的前n项和为Sn,ai=l,2Sn=an+i-l,则S“等于(D)(A)2n_,⑻T-11(C)3n_,(D)2(3n-1)解析：因为a,=l,2Sn=an+i-l,所以2Sn-i二a】厂1,n22,两式相减有2Sn-2Sn-i-an+i-an,所以an+i=3an,又a<2=2Si+l=2ai+l=3,则数列｛缶｝是首项为1,公比为3的等比数列，1-3711所以S=T^3-=2(3Il-l).故选D.210.数列｛an
