2018届高三上学期第一次月考数学（文）试卷

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1、一・选择题（共12小题）1.设集合A={1,2,4},B={x

2、x2-4x+m=0}.若AAB={1},则B=()A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}D.(1,5}2.己知命题p:e7?,x2-x+1=0,命题q:若/vbS贝iJqvZ?。下列命题为真命题的A.pAqB.pA-"qC.—'p/q3.已知d与Z?均为单位向量，它们的夹角为60。，那么a+3b=（）A.B.V10c.V13D.44.已知幕函数/（兀）的图象经过点（9,3）,则/（1）-/（2）（）A-1^2B.3c.V2-1D.15.已知数列｛aj中，=1,色=3，an=an_}+」一(〃>3)，则a

3、5等于(an-iA.5512C.4D.56.如图，在平行四边形ABCD中，M,N分别为AB，AD上的点，且AM=AB,连接AC,MN交于P点，若AP=XAC,则入的值为7.已知函数/(x)=2sin兀+0、厂兀+0、xeR,/(x)0,u）>0,

4、

5、v£~）

6、的部分图彖如图2所示，若将f（X）图象上所有点的横坐标缩短來原來的丄倍（纵坐标不变），得到函数g（X）2的图象，则g（x）的解析式为（）A.y=sin(4x+-^)6C-y=sin(x+-^-)6JT、B・y=sin(4x+)3TTD.y=sin(x+―)12/o1UX10-已知当x0且aHl）・若对任意x】Hx2,都有巩'"一巩七丿>0成立,则a的取值范围是（）xl"x2A.(1,2)C.D.(0,1)U(2,+8)11.已知定义在(0,+oo)上的函数f(x),满足(1)f(x)>0；(2)f(x)

7、(%)<2/(x)（其中广⑴是/⑴的导函数，e是自然对数的底数），则<1船的范围为（）D・（e,e3）12.已知函数f（x）二B.（当，丄）e2ex+了，x>0,则方程/（2〒+乂）=a©>的根的个数不可能为x3+3,x=C0C.(e,2e)A.3B.4C.5D.6二、填空题(共4小题，每小题5分)13.已知tanl—+^^1=3,则sin20-2cos20=U)14.函数/(兀)=2兀-3+J13-4兀的值域为15.如图所示，在矩形ABCD中，175I二4灵，设AB=a,BC=b,BD=c,则冷+b+c

8、二16.设函数/（兀）=

9、彳兀+bx+c,给出下列4个命题:①b=0

10、,c>0时，方程/(x)=0只有一个实数根；②c=0时，y=/(x)是奇函数；③歹二/(兀)的图象关于点(0,c)对称；④函数/(兀)至多有2个零点.上述命题中的所有正确命题的序号是・三.解答题(共6小题)13.在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足acosB=bcosA.(1)判断AABC的形状；(2)求sin(2A+—)-2cos2B的取值范围.614.已知数列｛aj是等差数列,前n项和为久，若时9,S3=21.(I)求数列｛aj的通项公式；(II)若a：,a8,Sk成等比数列，求k的值.15.为减少空气污染，某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤)，釆用

11、分段计费的方法计算电费.每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算.(1)设月用电x度时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；(2)小明家第一季度缴纳电费情况如下：问小明家第一季度共用电多少度？月份一月二月三月合计交费金额76元63元45.6元184.6元20.已知函数/(X)=X3+GX2+〃兀+心2在兀=1处有极值4.(I)求实数a,b的值；(II)当a>0时，求曲线j=/(%)在点(-2,/(-2))处的切线方程.21.已知函数f(x)=x-x2+兀(I)求函数/&)的单

12、调递减区间；/、(II)若关于X的不等式/(x)<--1x2+ax-1恒成立，求整数Q的最小值；12>(III)若正实数兀“2满足/(x1)+/(x2)+2(X12+打)+西兀2=0证明X]+X2$匹2.22.(本小题满分10分)选修4一4：坐标系与参数方程.⑴求点M(2,学)至IJ直线P=.丫.上点A的距离的最小值。3sinlacos!(2)求曲线c)关于直线尸1对称的曲线的参数方程

13、j■sin!21.已知函数/(x)=

14、2x-l+

15、2x-3

16、,xe/?(1)解不等式/(%)<5(2)若不等式对色丘/?都成立，求