湖北省襄阳市第四中学2017届高三七月第三周周考数学（理科）试题

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1、湖北省襄阳市襄阳四中2017届高三七月第三周周考数学(理科)试题(7.29)时间：120分钟分值150分第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题12小题，每小题5分，共60分)1．设i是虚数单位，复数是纯虚数，则实数a=()A．-2B．2C．D．2．已知集合A={x

2、x+2>0}，集合B={-3，-2，0，2}，那么(RA)∩B=()A．B．{-3，-2}C．{-3}D．{-2，0，2}3．已知随机变量服从正态分布，则()A．0.4B．0.2C．0.1D．0.054．2015年11月11日的“双十一”又掀购物狂潮，淘宝网站对购物情况做了一项调查，收回的有效问卷共5

3、00000份，其中购买下列四种商品的人数统计如下：服饰鞋帽198000人；家居用品94000人；化妆品116000人；家用电器92000人．为了解消费者对商品的满意度，淘宝网站用分层抽样的方法从中选出部分问卷进行调查，已知在购买“化妆品”这一类中抽取了116人，则在购买“家居用品”这一类中应抽取的问卷份数为()A．92B．94C．116D．1185．将两个数交换使得，下面语句正确一组是6．已知，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积等于()A．1B．C．2D．7．若正数a，b满足2＋log2a＝3+1og3b＝1og6(a+b)，则的值为()A.36B.72C.

4、108D.[ZXXK]8．将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，所得函数图象的一个对称中心可以是()A．B．C．D．9．几何体的俯视图为一边长为2的正三角形，则该几何体的各个面中，面积最大的面的面积为()A．B．2C．D．310．的展开式中常数项为()A．B．C．D．11．一个口袋装有个白球和个黑球，则先摸出个白球后放回，再摸出个白球的概率是()A．B．C．D．12．椭圆的左焦点为为上顶点，为长轴上任意一点，且在原点的右侧，若的外接圆圆心为，且，椭圆离心率的范围为()A．B．C．D．第II卷(非选择题)二、填空题(本大题共4个小题，每题5分，满分2

5、0分)13．已知求过原点与相切的直线方程___________；14．记数列的前和为，若是公差为的等差数列，则为等差数列时，的值为．15．如果一个正方形的四个项点都在三角形的三边上，则该正方形是该三角形的内接正方形，那么面积为2的锐角的内接正方形面积的最大值为____________．16．函数的定义域为，若存在闭区间[m，n]D，使得函数满足：①在[m，n]上是单调函数；②在[m，n]上的值域为[2m，2n]，则称区间[m，n]为的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有(填上所有正确的序号)①；②；③；④三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．共

6、70分.17．(本题12分)已知函数的图象过点．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)在△中，若，求的取值范围．18．(本题12分)某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生的良好“用眼习惯”的调查中，随机发放了120分问卷．对收回的100份有效问卷进行统计，得到如2×2下列联表：做不到科学用眼能做到科学用眼合计男451055女301545[:Z.xx.k.Com]合计7525100(1)现按女生是否能做到科学用眼进行分层，从45份女生问卷中抽取了6份问卷，从这6份问卷中再随机抽取3份，并记其中能做到科学用眼的问卷的份数X，试求随机变量X的分布列和数学期望；(2)若在犯错误的概率不超过

7、P的前提下认为良好“用眼习惯”与性别有关，那么根据临界值表，最精确的P的值应为多少？请说明理由．附：独立性检验统计量，其中n=a+b+c+d．独立性检验临界值表：P(K2≥k0)0.250.150.100.050.025k01.3232.0722.7063.8405.02419．(本题12分)是的直径，点是上的动点，过动点的直线垂直于所在的平面，分别是的中点．(1)试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；(2)若已知，求二面角的余弦值的范围．20．(本题12分)已知点是圆上任意一点(是圆心)，点与点关于原点对称．线段的中垂线分别与交于两点．(1)求点的轨迹的方程；(

8、2)直线经过，与抛物线交于两点，与交于两点．当以为直径的圆经过时，求．21．(本题12分)设函数，且.曲线在点处的切线的斜率为.(1)求的值；(2)若存在，使得，求的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．答题时用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑．22．(本题10分)选修4-1：几何证明选讲如图，的外接圆为，延长至，再延长至，使得．(1)求证：为的切线；(2)若恰好为的平分线，，求的长度．23．(本题10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线过，倾斜角为()．以为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系