肾炎的诊断11数学建模肾炎诊断

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1、承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公止、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的

2、参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：三峡大学参赛队员（打印并签名）：1.2.何卓丽2008142201理学院3肖汉骏指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：日期：2010年7月26_日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）:赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）:全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）肾炎的诊断摘要本文研究的问题是通过检测人体内各种元素的含量，来诊断就诊

3、人员是否患有肾炎。我们利用Excel软件对样本数据进行了统计分析，发现各元素的含量与是否患有肾炎之间有一定关联，属于线性回归问题。对于问题一，我们取1-15号、31-45号病例为样本，建立线性回归模型，以各元素的含量壬(21,2,3,4,5,6,7)为自变量，是否患有肾炎为因变量，用y表示，当y=l时，表示患有肾炎；当y=0时，表示健康。通过对模型不断进行优化，我们最终求得了拟合优度较高的模型：7+今2?+圧2+加1耳兀7+加2兀2兀5+加3兀4兀5，其中各项系数分别为：i=l0.97135,0.00287,-0.01

4、047,-0.00846,-0.00065，-0・00132,0.00158,0.00042,0.00067,0.00002,-0.0000013,-0.0001,0.00000123。确诊病例时,将各元素的含量，输入到该模型中，求出对应的y值，然后和1、0比较，若接近于1,则表示患有肾炎；接近于0,表示健康。对于问题二，我们利用问题一中建立的优化模型进行检验，将待诊断的30个病例中各元素的含量代入模型一中，计算出对应的y值，然后和1、0进行比较，通过对数据分析处理：检验出61、62、63、64、65、66、67、68

5、、69、71、72、73、76、83、85、87号就诊人员患有肾炎；70、74、75、77、78、79、80、81、82、84、86、88、89、90号就诊人员是健康的。对于问题三，我们对模型一进行逐步回归分析，保留对因变量作用显著的自变量，剔除作用不显著的自变量，从而建立最优回归方程：而保留下来的那些自变量对应的指标，即是影响人们患肾炎的关键因素，通过剔除法，得出Fe元素,Ca元素，Cu元素，Mg元素为影响人体患病的主要因素。对于问题四，我们通过问题三得到的最优冋归模型进行检验，将待诊断的30个病例屮各元素的含量代入

6、模型三屮，计算出对应的值，然后和1、0进行比较，通过对数据分析处理：检验出61、62、63、64、65、66、67、68、69、71、72、73、76、79、83、85、87号就诊人员患有肾炎；70、74、75、77、78、80、81、82、84、86、88、89、90号就诊人员是健康的。对于问题五，我们通过对问题二中所判定的结果与问题四中所判定的结果，进一步对比分析，问题二中所判定的结果与问题四中的判定结果对病例号为63、67、75、84、87的4名就诊人员所判定的结果有所不同。之所以会出现这种结果，我们认为由于每个

7、人的体重不同，体内各种元素的含量也会有微小的差异，另外因为人体内各种元素的含量对身体是否健康都会存在一定的影响，只是有些元素的含量对一些疾病的影响较小，因此，我们认为模型一中的判别函数比模型三中的判别函数对判定的结果更为准确，但模型三中的判别函数需耍化验出的人体内的元素含量的种类更少，更为简便,但正是这种简便导致的误判率也会升高。关键词：多元线性回归最优化逐步回归显著性检验1问题重述人们到医院就诊时，通常要化验一些指标来协助医生的诊断。诊断就诊人员是否患肾炎时通常要化验人体内各种元素含量。表B.1是确诊病例的化验结果，

8、其中1—30号病例是已经确诊为肾炎病人的化验结果；31—60号病例是已经确诊为健康人的结果。表B.2是就诊人员的化验结果。我们的问题是：1.根据表B.1（见附录）中的数据，提出一种或多种简便的判别方法，判别属于患者或健康人的方法，并检验你提出方法的正确性。2.按照1提出的方法，判断表B.2（见附录）中的30名就诊人员的化验结果进行