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1、基于体验与感悟的高中数学教学设计的若干策略作者：陈传熙作者简介：陈传熙，浙江省玉环中学(317600)・原文出处：《数学通报》(京)2018年第20184期第13-16,52页内容提要：文章从以下三个层面分别对高屮数学教学设计策略加以阐述：以教师为主导的层面应关注内容的整体性设计、知识的精品化处理；在教师引导下的以学生体验为主的层面应关注研究的一般性方法、思维的合理化方式；在教师引导下的以学生感悟为主的层面应关注思想的渗透性悟得、学习的系统性思维.期刊名称：《高中数学教与学》复印期号：2018年08期关键词:体验/感悟/高中数学/教学设计/设计策略面对高考的重压,高中数学教学的常见做法是压缩知
2、识教学,进行"刷题"式训练,这在一定程度上提高了学生的成绩•但长此以往,学生的学习逐渐趋于机械,思维会变得僵化.试问,学生毕业后能用数学的思维方式来处理问题吗？是否真正具备了一定的数学素养？诚然，解题可以培养能力，但用来培养素养就显得狭窄了.数学素养的养成，需要时时处处、潜移默化的渗透与浸润，需要学生日常的自主体验与思想感悟，这应是数学教学的真正立足点.培养学生的数学素养，必须要重新审视高中数学教学，削减〃会做题才是硬道理"的取向，打破"例题讲解+模仿练习"的呆板方式.从而，进行相应的教学改进,注重对数学概念、问题、方法、思想的整体认识、系统思维、过程体验与心灵感悟,真正提高学生的思维与素养水
3、平，形成和发展数学地分析、表达和解决问题的能力，回归数学教育的本来面目.为此，高中数学教学设计应注意数学的整体性与知识的过程性并重，方法的一般化与思维的自然化并行，思维的系统性与思想的渗透性并轨,从教师与学生这两个层面入手进行改进z不断强化学生的过程体验与思想感悟.一、以教师为主导的层面在平时,许多教师只是就一节课而备课、上课,缺乏教学的整体性设计.这种情况将导致学生的知识不成系统,也颇为零碎,相关的体验至多是一些片断,感悟可能就谈不上了•因此，从以教师为主导的层面上来说，教师必须要把握好整体与过程、全局与部分的关系.(-)内容的整体性设计学习数学要有一个整体观、大局观,不能"只见树木,不见森
4、林"•因此，高中数学教学设计要有大局意识,大到整个数学分支,中到一个章节,小到每一节课.1.纵览整个分支高中数学主要涉及函数、三角学、数列、立体几何、解析几何、概率等若干重要的数学分支•每个分支均有若干章”这些章节前后联系”浑然一体.因此,对这些章节的教学设计应整体把握、通盘考虑，既要关注各章的地位与作用，又要注意相应知识的延伸与埋伏，逐步推进，螺旋上升.如何体会“统计"〃概率"“计数原理〃“随机变量及其分布"这四章内容的安排用意？通过统计方法的比较、选择,可初步体会不确定性思维.通过具体操作感悟事件发生的不确定性，从中体会随机思想.在古典概型中体会事件发生的等可能性,逬而在运算中理解计数原理
5、的一般性与排列组合的特殊性.通过随机试验结果的数量化及计数原理的应用，体会随机现象的分布规律.事实上，上述四章内容的整体主线就是研究随机现象，从中体会不确定性思维.1.纵贯全章各节每个章节自成一个整体•要把每节课都纳入整体中去研究与设计,包括背景、基本思想与方法、基本视角与思维等.从而,各个知识点（概念、方法、思想）成为整个构架下的因子,学生的学习可形成一个有机整体•一个章节的设计,可基于整体的发展脉络，进行统筹安排、前后串联，从而构成一条教学链，其中的思想方法也一脉相承.从源头上来说，计数就是通过一个一个地数（列举、枚举）来确定总数.但面对一个复杂的计数问题时,运用列举法就过于繁难了•为此,
6、需要运用一些方法,动用一点技巧.将复杂问题逐步分解,将综合问题化解为单一问题的组合,再对单一问题各个击破，即可达到以简驭繁、化难为易的效果[1]•两个计数原理就充分体现了这一点，它们是处理计数问题的两种基本思想方法.而排列、组合只是两个计数原理在实际运用中产生的两个重要模型，二项式定理可视为两个计数原理的一个典型应用.它们的学习与应用都体现了转化的基本思想，其目的在于简化运算.2.把握整节内容每一节课也自成一个小整体•要把握相关知识在整个系统中的位置，为知识的结构化与网络化奠走基础.要了解知识的发生、发展的历史轨迹，实现知识的再发现与再创造•挖掘知识背景,可从章引言、数学发展史、原有认知或实际
7、素材入手,也可结合讲座与选修课程进行延伸教学.在〃计数原理"中,为什么安排二项式定理的学习？从历史上来看,二项展开式的系数表最早由北宋的贾宪用来求解特殊的高次方程，后由南宋杨辉转录，史称〃杨辉三角"，比法国帕斯卡的发现早了500年左右.从知识系统上来看，它是计数原理与计数公式的一个应用，组合数的性质在“杨辉三角"中有充分的体现•随机变量的二项分布是该定理的直接应用,高尔顿钉板试验与正态分布更是其方
