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《商业资料行测数学运算经典题型总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、AthesissubmittedtoinpartialfulfillmentoftherequirementforthedegreeofMasterofEngineering一、容斥原理容斥原理关键就两个公式：1.两个集合的容斥关系公式：A+B=AUB+ADB2.三个集合的容斥关系公式：A+B+C=AUBUC+AAB+BAC+CAA-AABnC请看例题：【例题1】某大学某班学生总数是32人，在笫一次考试中有26人及格，在笫二次考试中有24人及格，若两次考试小，都没及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是()A.
2、22C.28D.26【解析】设A=第一次考试中及格的人数(26人),B=第二次考试中及格的人数(24人)，显然,A+B=26+24=50；AUB=32-4=28,则根据AAB=A+B-AUB=50-28=22o答案为A。【例题2】电视台向100人调查前一天收看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问两个频道都没看过的有多少人？【解析】设心看过2频道的人(62),B=看过8频道的人(34),显然，A+B=62+34=96；AAB=两个频道都看过的人(11),贝I」根据公式AUB=
3、A+B-APB=96-11=85,所以，两个频道都没看过的人数为100-85=15人。二、作对或做错题问题【例题】某次考试rtl30到判断题，每作对一道题得4分，做错一题倒扣2分，小周共得96分，问他做错了多少道题？A」2B.4C.2D.5【解析】方法一假设某人在做题时前面24道题都做对了，这时他应该得到96分，后面还有6道题,如果让这最后6道题的得分为0,即可满足题意.这6道题的得分怎么才能为0分呢?根据规则，只要作对2道题，做错4道题即可,据此我们可知做错的题为4道，作对的题为26道.方法二作对一道可得4分
4、，如果每作対反而扣2分，这一正一负差距就变成了6分.30道题全做对可得120分,而现在只得到96分,意味着差距为24分，用24一6=4即可得到做错的题,所以可知选择B三、植树问题核心要点提示：①总路线氏②间距(棵距)长③棵数。只要知道三个要索中的任意两个要索，就可以求出第三个。【例题1J李大爷在马路边散步，路边均匀的栽着一行树，李大爷从第一•棵数走到底15棵树共用了7分钟,李大爷乂向前走了儿棵树后就往回走，当他回到笫5棵树是共用了30分钟。李大爷步行到笫儿棵数时就开始往回走？A.第32棵B.第32棵C.第32棵
5、D.第32棵解析：李大爷从第棵数走到第15棵树共用了7分钟，也即走14个棵距用了7分钟，所以走没个棵距用0.5分钟。当他回到第5棵树时,共用了30分钟,计共走了3(H).5=60个棵距,所以答案为B。第一棵到第33棵共32个棵距,第33可回到第5棵共28个棵距,32+28=60个棵距。【例题2】为了把2008年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的（不相交）两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则
6、少2754棵；若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗：（）A.8500棵B.12500棵C.12596棵D.13000棵解析：设两条路共有树苗x棵，根据栽树原理，路的总长度是不变的，所以可根据路程相等列出方程：（x+2754・4）x4=（x-396-4）x5（因为2条路共栽4排，所以要减4）解得x=13000,即选择D。四、和差倍问题核心要点提示：和、差、倍问题是己知人小两个数的和或差与它们的倍数关系，求大小两个数的值。（和+差）一2=较人数；（和—差片2=较小数；綾人数一差=较小数。【例题】甲班和乙班共冇
7、图书160本,甲班的图书是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?解析:设乙班的图书本数为1份，则甲班和乙班图书本书的合相当丁•乙班图书本数的4倍。乙班16023+1）=40（本）,甲班40x3=120（本）。五•浓度问题【例1]（2008年北京市应届第14题——甲杯小有浓度为17%的溶液400克，乙杯小有浓度为23%的溶液600克。现在从甲、乙两杯屮取出相同总量的溶液，把从甲杯中取出的倒入乙杯中，把从乙杯屮取出的倒入甲杯中，使甲、乙两杯溶液的浓度相同。问现在两倍溶液的浓度是多少（）A.20%B.20.6%C.2
8、1.2%D.21.4%【答案】Bo【解析】这道题要解决两个问题：（1）浓度问题的计算方法浓度问题在国考、京考当中岀现次数很少，但是在浙江省的考试中，每年都会遇到浓度问题。这类问题的计算需要掌握的最基本公式是凝亩_溶质质量溶质质量oz侬艮"溶液质量勺"溶质质量+溶剂质量°（2）本题的陷阱条件“现在从甲、乙两杯中取出相同总量的溶液，把从甲杯中取出的倒入乙杯中，把从乙杯中取出的倒入甲杯中，使
