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1、统计分析（方差分析和回归分析）三、典型题解例1:某水产研究所为了比较四种不同配合饲料对他的饲喂效果，选取了条件基木相同的伯20尾，随机分成四组，投喂不同饲料，经一个月试验以后，各组血的增重结果列于下表.饲喂不同饲料的仇的增重（单位：10g）饲料鱼的增重（却）合计石.平均耳A31.927.931.82&435.9155.931.18Az24.825.726.827.926.2131.426.28Ai22.123.627.324.925.8123.724.74A,27.030.829.024.528
2、.5139.827.96合计兀..=550.8解：这是一个单因索等重复试验，因索数5=4,重复数q）=5.各项平方和及白由度计算如下：C=T2/n(}s=550.82/(4x5)=15169.03总平方和5r=ZZ^-T=31.92+27.92+•••+28.52一C=15368.7-15169.03=199.67、5.=丄yx2.-C=-(155.92+131.42+123.72+139.82)-C组间平方和A5乙75=15283.3-15169.03=114.27组内平方和S上Sa=199.
3、67—114.27=85.40总自山度fT-nQs-1=5x4-1=19处理间白由度人=$_1=4—1=3处理内口由度A=A-A=19-3=16用、Se分别除以fA和fE便得到处理间均方MS,及处理内均方MSe.MSa=SA/fA=114.27/3=38.09MSe=SE/fE=85.40/16=5.34因为F=MSa/MSe=3&09/5.34=7.13；根据=办=3,£=心=16,查表得F>Fz⑹二5.29,,表明四种不同饲料对鱼的增重效果差界极显著，用不同的饲料饲喂，增重是不同的.例2：抽
4、测5个不同品种的若干头母猪的窝产仔数，结果见下表，试检验不同貼种母猪平均窝产仔数的差界是否显著.五个不同品种母猪的窝产仔数品种号观察值加(头/窝)Xi・兀.181312995110.22781097418.231314101112601241398810489.6512111514136513合计厂=265解：这是一个单因素试验，因素数$=5,重复数直=5.现对此试验结果进行方差分析如下:计算各项平方和与口由度C=T2/sn(}=2652/(5x5)=2809.00—C=(*+13?+…+1牢+
5、13?)—2809.00=2945.00-2809.00=136.00=—V-C=-(512+412+602+482+652)-2809.00心5=2882.20-2809.00=73.20Se二St—Sa=136.00-73.20=62.80fT=5n0-l=5x5-1=24,/A=s-l=5-l=49fE=fT-fA=24-4=20列出方差分析表，进行尸检验不同品种母猪的窝产仔数的方差分析表变异來源平方和自由度均方尸值品种间73.20418.305.83误差62.80203.14总变异136
6、.0024根据久=办=4,f2=fE=20查临界F值得：用05420)=2.87,^.o5(4.2o>=4.43，因为F>/5.oi(4,2o),表明品种间产仔数的差异达到1%显著水平.例3：以/、B、C、D4种药剂处理水稻种子，其中八为对照，每处理各得4个苗高观察值(cm),其结果如下表，试分解其自由度和平方和.水稻不同药剂处理的苗高(cm)苗窩观察值总和7；A182120137218B202426229223C101517145614D2827293211629&336y=21解：计算各项
7、平方和与自由度T2_33624x4=7056s厂：m;-C=182+212+•••+322-C=6025r=Mo^(x.-y)=^7；.7H-C=(722+922+562+1162)/4-C=5041或S’.=4x[(18—21)2+(23—21)2+(14—21)2+(29—21严]=504S严££(儿_耳)2=£yfi_£严/〃=Sy_Sa=602-504=981111/进而可得均方:MS^=602/15=40.13=504/3=168.00MSg=98/12=8・17总方差白由度齐=4x4
8、—1=15,药剂间白由度办=4一1=3,药剂内白由度厶=15—3=12例4：为研究雌激素对了宫发育的影响，现冇4窝不同品系未成年的大白鼠，每窝3只，随机分别注射不同剂量的雌激素，然后在相同条件下试验，并称得它们的子宫重量，见下表,试作方差分析.各品系人白鼠不同剂量雌激素的了宫重录（g）品系（畀）雌激素注射剂量（mg/100g）（B合计X.平均I,5(0.2)5(0.4)2(0.8)4106116145367122.3426811522575.0As70111133314104.7As42638
