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1、樸式钦樹丈作业班级学号姓名•问题重述利用Fisher线性判别法和最近邻算法对sonar数据进行分类,并得出正确率。类别数维数样本个数sonar260mine：111rock：97二.Fisher线性判别法思路用训练样本求出d维空间到一维空间的投影方向w,进而求出样本均值，进而可求出阈值T,带入测试样本得到投影点y,将y与T相比，即可进行分类判别。2.1Fisher准则函数中的基本参量〈1>在d维X空间（1）各类样木的均值向量®m；=-^―，x=1,2（2）样木类内离散度矩阵S,.和总样木类内离散度矩阵S”，Si=（x
2、-mi）（x-）r,z=1,2xeL）iS",=Sj+S2其中孔是对称半正定矩阵，而且当N>d吋通常是非奇异的。（3）样本类间离散度矩阵S”Sh=（"-加2）（"-加2）丁S”是对称半正定矩阵。〈2〉在一维Y空间（1）各类样本的均值卑.（2）样本类内离散度S；和总样本类内离散度S；二工（y-卑）2,i=l,2S治S；+S；我们希望投影后，在一维Y空间中各类样本尽可能分得开些，即希望两类均值之差越大越好，同时希望各类样本内部尽量密集，即希望类内离散度越小越好。2.2Fisher准则函数及最佳变换向量“的求取sj+s；其
3、中，（"-®）2是两类均值之差，S；是样本类内离散度。应寻找使JF（w）尽可能大的W作为投影方向。w*=S：（“一蚀）2.3阈值的选用三•最近邻算法思路在训练样本中找到测试样本的最近邻，然后根据这个最近邻样本的类别来决定测试样本的类别。最近邻算法所选择的邻居都是已经正确分类的对象。若写成判别函数的形式，•类的判别函数可以写作gk(x)=mingi(x),贝(Jxgwk四.Fisher线性判别法代码%导入mine数据%导入rock数据mine_max=111;rock_max=97;d=60;loadCmines.ma
4、t1);load(Tocks.mat);amine=rand(mine_max,1);m=0;fori=l:mine_maxifamine(i,l)>=0.5amine(ij)=l;m二m+l;%记录结果人于或等于0.5的个数(mine)elseamine(i,l)=0;endendarock=rand(rock_max,1);s=0;fori=l:rock_max讦arock(i,l)>=0.5arock(i,l)=l;s=s+1;%记录结果大于或等于0.5的个数(rock)elsearock(i,l)=0;end
5、endbmine=zeros(mj);cmine=zeros(mine_max-m,1);j=0；t=0;fori=l:mine_maxifamine(i,l)==l;%mine中下标为1的放在一个向量中elset=t+l;cmine(t,l)=i;%mine中下标为0的放在一个向量中endendbrock=zeros(sj);crock=zeros(rock_max-s,1);j=0；t=0;fori=l:rock_maxifarock(i,l)==l;j二j+1；brock(j,l)=i;%rock中下标为1的放
6、在一个向量中elset=t+1;crock(t,l)=i;%rock中下标为()的放在一个向量中endenddmine=zeros(1,60);fori=l:60forj=l:mdmine(l,i)=dmine(l,i)+outmine(bmine(jJ)3)；endendmm=dmine/m;%求解mine的类均值向量drock=zeros(l,60);fori=l:60forj=l:sdrock(1J)=drock(l,i)+outrock(brock(j,l),i);endendmr=drock/s;%求解ro
7、ck的类均值向量mr=mr,;s_mine=zeros(d,d);s_rock=zeros(d,d);fori=l:ms_mine=s_mine+(outmine(bmine(i,l),:)imm)*(outmine(bmine(i,1end%求解mine的类内离散度矩阵fori=l:ss_rock=s_rock+(outrock(brock(i,l),:)Lmr)*(outrock(brock(i,1end%求解rock的类内离散度矩阵sw=s_mine+s_rock;w_direction=swA(-1)*(mm
8、-mr);wO=w_direction,*(mm+miO/2;x=-l:2;y二1:2;holdon;plot(x,y);y=wO;plot(y,y,xk‘)；％阈值坐标text(0.6,0.5,W);text(-0.4,0,'rock);text(0.4,0.2,'mine');title('Fisher');xlabelC/mine);yl
