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1、1.天线阵列模型载体的横截面的直径为400mm,有5个天线可用，每个天线的直径为60mmo根据课题要求，采用均匀五元圆阵进行研究。阵列的分布形式如图1所示。2.无源探测系统的理论测角谋茅本文采用立体基线测向算法对推导无源探测系统的理论测角误差。2.1立体基线测向算法的理论推导建立空间直角坐标系OXYZ如图2.3,其中X轴代表垂直向上，Y轴代表水平向右，Z轴代表天线视轴方向。射线品为目标辐射信号，将品投影到XOY平面,ZXOS*定义为方位角，记为a；sb与XOY面的夹角ZSOS*定义为仰角，记为0;将s6投影到YOZ平面，ZZOSM定义为航向角，记为
2、0;将s6投影到XOZ平面，ZZOS-定义为俯仰角，记为0。方位角&、仰角0与航向角0、俯仰角(p关系如卜：tan&=cot0sina(2.11)tan©=cot0cosa(2.12)图2.3空间天线测向坐标系根据空间直角坐标系的定义，建立空间天线工作模型如图2.4。图2.4空间天线工作模型(2.13)(2.14)(2.15)(2.16)(2.17)(2.18)设sb为目标方向，&、0分别为其方位角、仰角，原点o为参考天线位置,点B,（兀djMj）为第j个天线的空间位置。过B,•点作直线B,A垂直于且与sb交于点A（Xa，%,Za），0A即为0,B
3、,两天线的波程差，由相位法测向原理可得两天线相位差0“与波程差0A之间关系：%乎A而在AA0B,中ob；=oa2+ab^其中OB；=xf+才+z-AB；=（若一兀人尸+（必一％）?+（佥一°）2点A坐标表示为xA=0A•cos0•cosay八=0A-cos/?sincr将式(2.15)、(2.16)、(2.17)、(2.18)、(2.19)代入(2.14)式，经化简可得0A=xi•cos0•cosa+yi•cos0•sinq+z厂sin0(2.20)将OA表达式代入(2.13)式，可得2兀(2.21)=——(兀•cos(3-cosa+y(-cos/
4、?•sintz+・sin0)方程中有两个未知数4、0,需两个方程求解未知数，设第「个天线空间位置为兮)，与B,天线类似可得方程——(X.-cos/3-cos+y.•cos(i・sina+z厂sin0)A(ihj)(2.22)联立求解方程(2.21)、(2.22),即可求得方位角a和仰角B。如果不以某个固定天线为参考天线，则到达三天线A、B、C的相位差可表示为2兀(2.23)(2.24)(2.25)如B=〒[(XB-XA)cos0cosa+(yB—yA)・cos0・sina+(ZB-ZA)・sin0]2兀0(・=—[(xc一兀A)cos0cosa+
5、(yc-yA)・cos0・sina+(Zc-ZA)・sin0]X2tu九c=——[Sc_xb)•cosP*cosa+(yc~>b)•cos/?•sin+(zc-zB)•sin0]X联立求解(2.23),(2.24),(2.25)三方程中任意两个即可解出方位角。和仰角0,进而可以根据航向角0、俯仰角©与方位角G、仰角0之间的关系式(2.11)、(2.12)求解出航向角&、俯仰角处2.2立体基线算法理论测向误并推导在不存在模糊的情况下，三根天线就可以完成测向，而在高频段有测角模糊的存在，则需要的两组天线同时进行测向。立体基线法在高频段是通过将两组测向结
6、果进行比较从而得到正确的波达方向。由于五元天线阵列的立体基线测向误差公式与三元天线阵列的推导原理相同，下面本文以三元天线阵列为例对测角误丼进行推导。由上一小节可以知道，三根天线可以得到三个关于相位差的方程，如下:2/r012=——[(x2-)•cosp-cosa+(y2_必)・cos0・sina]/I(3.1)L=—[(x3一西)・cos0・cosa+03_)[)・cos0・sina]A(3.2)0232tt•—[(x3-x2)•cosP-cosa4-(y3-y2)-cos-sincr](33)对天线1、2、3的测向误差进行分析,分别对（3.1）、
7、（3.2）两边进行求导,整理可得d0y=-—[-(^2-^i)sincz+(y2-y{)cosa]cos/3daX2兀[(兀2-x{)cosa+(y2-yjsintzjsin(3d(3(3.4)2兀d0】3=——[~(x3_X])sina+(y3—)[)cosa]cos0da2tl[(x3—xJcosQ+Ob_)[)sina]sin卩d卩求解式(3.4)、(3.5)可得_[(兀一召)cosa+(儿一y】)sin⑵/如一[(兀2一西)cosa+(儿一)[)sin⑵/如6)(3.5)d%」32兀—［（兀一丙）（『2一yJ一G一西）（儿一X）］COS0d
8、0二［02-y）cosa-（兀2-兀I）sinad（t）3一［（力一X）cosa-虽一兀Jsin⑵/如V©3一兀】）（
