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1、《一元二次方程》全章复习与巩固一巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1.关于X的一元二次方程（a-1）x2+x+
2、a
3、-l=0的一个根是0,则实数a的值为（）A.-1B.0C.1D.—1或1212.已知a是方程x2+x-1=0的一个根，则z—的值为（）亠*-aC.-1D.13.若方程式（3x・c）2・60二0的两根均为正数,A.1B.8C.16其中c为整数，则c的最小值为何？（）D.614.已知关于兀的方程（m-2）x2+2mx+m+3=0有实根，则加的取值范围是（）A./WH2B.m<6且加工2C.m<6D.m<65.如果是a、0是方程2x2+3x=4的
4、两个根，则夕+02的值为（）A.1B.17C.6.25D.0.256.在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶上一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示.如果要使整个挂图的面积是5400cm；设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是（）A.x2+130x-1400=0B.x2+65x-350=0C.x2-130x-l400=0D.x2-65x-350=0产11111111111180cm50cm11111111111x1xl7.方程x'+ax+l二0和x2-x-a=0有一个公共根，则a的值是（）A.0B.1C.2D・3&若关于jv的一元二次方程x
5、2+fcr+4V-3=0的两个实数根分别是且满足xi+x2=xix2.则k的值为（）A.—1或」B.-1C.2D.不存在44二、填空题9.关于x的方程<7（x+m）2+/?=0的解是%i=—2,&二1（日，/〃，b均为常数，曰工0）,则方程a（x+加+2尸+/?=0的解是.10.已矢口关于x的方程x2+2（a+1）x+（3a"+4ab+4b"+2）=0有实根，则a>b的值分别为・11.己知a、B是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根，贝lJ（a-3）（p-3）=12.当m时，关于x的方程(^-3)xMi-7-x=5是一元二次方程；当m时，此方程是一元一次
6、方程.13.把一元二次方程3x2-2x-3=0化成3(x+m)2=n的形式是；若多项式x2-ax+2a-3是一个完全平方式，则a二.14.已知(/+b+l)(/+b—R=5,则产+b的值等于.15.已知?-3x4-2=0,那么代数式护二严+1的值为x-116.当x二时，J/+3兀与J77T?既是最简二次根式,被开方数又相同.三、解答题17.设m为整数，且4Vm<40,方程X2-2(2m-3)x+4m2-}4m+3=0有两个不相等的整数根，求m的值及方程的根.fl18.设(a,b)是一次幣数y=(k-2)x+m与反比例幣数y=—的图象的交点，且a、b是关于x的
7、一元二次x方程尬2+2伙一3)兀+伙-3)=0的两个不相等的实数根，其中k为非负整数，m、n为常数.(1)求k的值；(2)求一次函数与反比例函数的解析式.19.长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望.为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售.(1)求平均每次下调的百分率；(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给了以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种
8、方案更优惠？10.已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，共需工程费用13800元，乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少10天，且甲队每天的工程费用比乙队多150元.(1)甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天？(2)若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？请说明理由.【答案与解析】一、选择题1.【答案】A；【解析】先把x=0代入方程求出a的值，然后根据二次项系数不能为0,把a=l舍去.2.【答案】D；21【解析】先化简—,由a是方程x2+x-1=0的一个根，得a2
9、+a-1-0,则a2+a=l,cr—1CT_a再整体代入即可.解：原式二2q—S+1)二_1_,g(g+1)(g-1)d(Q+l)Va是方程x2+x-1=0的一个根，/.a2+a-1=0,即a2+a=l,•I原式二=1・d(d+l)故选D.3.【答案】B；【解析】利用平方根观念求出x,再根据一元二次方程的两根都为正数，求出c的最小值即可.解：(3x-c)2-60=0(3x-c)2=603x-c=±V603x=c±760x二"±扌又两根均为正数，且V60>7.所以整数c的最小值为8故选B.4.【答案】D；【解析】△$()得m<6f方程有实根可能是一元二次方程有
10、实根，也可能是一元一次方程有实根.5.【答案】C；【
