数学教育概论考试大纲设计

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1、实用标准文案数学教育概论复习大纲第二章1.数学观的变化（1）公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式。数学正在走出形式主义的光环。（2）在计算机技术的支持下，数学注重应用。（3）数学不等于逻辑，要做“好”的数学。2.20世纪我国数学教育观的变化（1）由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”；（2）从“双基”与“三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观；（3）从听课、阅读、演题到提倡实验、讨论、探索的学习方式；（4）从看重数学的抽象和严谨到关注数学文化、数学探究和数学应用。3.我国影响较大的

2、几次数学教改实验（P38）尝试指导、效果回授教学法数学开放题的教学模式提高课堂效益的初中数学教改实验情景-问题数学学习模式数学方法论的教育方式4.作为社会文化的数学教育数学史人类文明的火车头，数学打上了人类各个文化发展阶段的烙印，文档大全实用标准文案数学应从社会文化中汲取营养，数学思维方式对人类文化的独特贡献，数学成为描述自然和社会的语言5.21世纪之后，中国的数学教育正在发生重大变化教育受到空前的重视，数学素质教育需要解决的问题，基础教育数学课程改革的不断深入，高等师范院校面临新的挑战第三章弗赖登塔尔简介：世界著

3、名数学家和数学教育家，他曾经是荷兰皇家科学院的院士和数学教育研究所所长，专长为李群和拓扑学。1960年以后研究重心转向数学教育。在1967年1970年期间任“国际数学教育委员会”（ICMI）主席。在他的倡议下召开了第一届“国际数学教育大会”。代表作《作为数学教育任务的数学》，《除草与播种》，《数学教育再探》1.弗赖登塔尔的数学教育理论:倡导数学教育研究要像研究数学一样，以科学论文的形式交流研究心得，并有详细文献支持，因而使数学教育研究不再只停留在经验交流的水平上。2.数学教育有五个主要特征:（1）情境问题是教学的平

4、台；（2）数学化是数学教育的目标；（3）学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分文档大全实用标准文案（4）“互动”是主要的学习方式；（5）学科交织是数学教育内容的呈现方式。这些特征可以用三个词加以概括：现实、数学化、再创造（指通过教师精心设计、创造问题情境，学生自己动手实验研究、合作商讨、探索问题的结果并进行组织的学习方式，其核心是数学过程的再现。）3.现实数学教育所说的数学化有两种形式：（1）实际问题转化为数学问题的数学化（2）从符号到概念的数学化波利亚简介：法国科学院，美国科学院课匈牙利科学院的院士，

5、1887年出生在匈牙利，青年时期曾在布达拉斯，维也纳，哥廷根，巴黎等地攻读数学，物理学和哲学，获硕士学位。1914年在苏黎世著名的瑞士联邦理工学院任教。1940年移居美国，1942年起任美国斯坦福大学教授。代表作：《怎样解题》，《数学的发现》，《数学与猜想》4.波利亚的数学教育观：中学数学教育的根本目的是“教会学生思考”。教师在教学时须遵循三个原则，即主动学习，最佳动机，循序渐进。并且数学老师必须具备数学内容知识和数学教学法的知识。解题步骤：了解问题，拟定计划，实现计划，回顾。建构主义的数学教育理论：文档大全实用标

6、准文案知识不是通过感官或交流被动获得的，而是通过认识主体的反省抽象来主动建构的；有目的的活动和认知结构的发展存在着必然的联系；儿童是在于周围环境相互作用的过程中，逐步建构起关于外部世界的认识，从而使自身认知结构得到发展。5.数学知识是什么：建构主义学说认为，数学知识并非绝对真理，即不是现实世界的纯粹客观的反映。数学只不过是人们对客观世界的一种解释、假设或假说，并将随着人们认识程度的深入而不断地变革、升华和改写，直至出现新的解释和假设。6.儿童如何学习数学：数学教学应该符合学生的年龄特征、知识基础以及个性特点，不能不

7、顾教学对象盲目施教。7.数学教师在建构主义的课堂上就需要做6件事情：1.加强学生的自我管理和激励他们为自己的学习负责；2.发展学生的反省思维；3·建立学生建构数学的“卷宗”；4·观察且参与学生尝试、辨认与选择解题途径的活动；5·反思与回顾解题途径；6·明确活动、学习材料的目的。8.数学教学的双基：数学的基础知识和基本技能9.双基教学的四个特征：1.记忆通向理解形成直觉2.运算速度保证高效思维文档大全实用标准文案3.演绎推理坚持逻辑精神4.依靠变式提升演练水准双基教学的经验：1.“启发式”教学，这是教师在演讲时永远应

8、当坚持的传统，不能忘记。2.“精讲多练”，当年育才中学的经验至今仍不过时。3.“变式练习”，保证了数学双基训练不是机械练习。4.“小步走，小转弯，小坡度”的三小教学法“大容量、快节奏、高密度”的复习课，独具特色。双基发展为四基：基本知识，基本技能，基本思想，基本活动经验。双基教学被异化体现：1.双基目标偏高2.双基内容被肢解3.双基训练被异化4.双基评价片面